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基于闭合回路和IGA算法解决几何约束问题

论文摘要

计算机辅助设计（CAD）软件系统在产品初始建模、整体设计和动态改变等方面都有着不可替代的作用,作为其技术核心,几何约束求解的研究就成为了必须。本文针对常见复杂约束问题,逐步分解,细化处理,最终得到问题的解:首先,判断约束问题类型,对所求问题中是否存在可导约束进行判断,确保问题的一致性。其次,将几何约束问题分解,根据问题的平面性对问题使用不同的分解方法。对于具有平面性的问题,使用基于闭合回路的方法进行分解;对于不具有平面性的问题,使用分离欠约束的方法进行分解。通过分解将约束问题分解为若干规模较小的子问题。第三,判断子问题类型。对于分解得到的子问题,判断其是否是可以独立求解的单位问题。对于不是单位问题的子问题,对其进行进一步转化,得到对应的单位问题。最后,对单位问题利用IGA算法进行求解。IGA算法是在GA算法的基础上进行改进得到的,既保留了解的完整性的优点,又克服了早熟收敛和初始值敏感的缺点,可以很好的在单位问题的求解中发挥作用,得到正确的最优解。文中所使用的两种分解算法均使用Visual C++语言实现,IGA算法在Matlab中得到实现。实验证明,本文所用算法是切实可行的,而且较之传统的分解和求解算法,时间复杂度和空间复杂度上都有了一定程度上的改善和提高,问题求解的效率较高。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  • 1.1 几何约束求解的发展历史
  • 1.2 几何约束求解的国内外研究现状
  • 1.3 几何约束求解的主要应用领域
  • 1.4 课题研究内容
  • 1.5 本文组织结构
  • 第2章 几何约束求解的基本方法
  • 2.1 基于数值的约束求解
  • 2.1.1 数值法
  • 2.1.2 变量几何法
  • 2.1.3 符号法
  • 2.2 基于图论的求解方法
  • 2.2.1 几何约束图构造法
  • 2.2.2 基于自由度分析的方法
  • 2.3 基于规则的约束求解
  • 2.4 基于构造过程的求解方法
  • 2.5 本章小结
  • 第3章 几何约束问题的分解
  • 3.1 约束分类
  • 3.2 几何约束问题中元素的基本类型
  • 3.3 几种常见的几何约束
  • 3.3.1 距离约束
  • 3.3.2 角度约束
  • 3.3.3 共线约束
  • 3.4 可导约束及问题的一致性
  • 3.5 几何约束求解算法
  • 3.6 基于环路计算的图形分解方法
  • 3.6.1 算法描述
  • 3.6.2 线桥集合R 的计算
  • 3.6.3 收缩图C’和融合图C
  • 3.6.4 平面嵌入
  • 3.6.5 链点集合和单位问题
  • 3.6.6 与传统算法的比较
  • 3.7 D-优化算法分解几何约束问题
  • 3.8 本章小结
  • 第4章 IGA 算法解决单位问题
  • 4.1 单位问题
  • 4.2 IGA 算法
  • 4.2.1 GA 算法
  • 4.2.2 IGA 算法
  • 4.2.3 IGA 算法在几何约束求解中的应用方法
  • 4.3 本章小结
  • 第5章 IGA 算法在约束问题中的应用
  • 5.1 IGA 算法在单位问题中的应用
  • 5.2 IGA 算法与传统算法的效率比较
  • 5.3 本章小结
  • 结论
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
  • 致谢
  • 作者简介

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/987bfc9c5612c38743beca23.html