希尔伯特—黄变换和GMDH方法在金融时间序列分析中的应用

论文摘要

证券系统变量之间的相互关系十分复杂,用通常情况下的方法来处理的效果都不是十分理想。利用自组织数据挖掘算法——数据分组处理（GMDH算法）可以挖掘出数据变量之间的相互关系,而且这种关系可以用显式函数表示出来,相比其它方法要理想。文章最后利用GMDH算法对上证指数200天的历史数据进行分析处理,对收盘价进行预测,预测的效果比一般的ARIMA模型要理想。传统的时间序列分析方法是在建立一定的假设之下,处理非平稳序列时往往会遇到一些困难,如傅立叶分析方法在处理非平稳时间序列时难以在时域和频域同时达到很高的精度,而传统的时间序列模型法对一些非平稳时间序列建模时可能会产生严重的失真。1998年由美籍华人N.E.Huang提出的希尔伯特-黄变换方法是一种数据分析方法,该方法由经验模态分解（empirical mode decomposition）和HSA（Hilbert spectrum analysis）两部分组成。该方法在处理非平稳数据时有其独特的优势,能够不受Heisenberg测不准原理制约。因此希尔伯特-黄变换方法能够弥补传统方法在处理具有极强非线性、非平稳特性的金融时间序列分析上的不足。

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摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 背景

1.2 金融时间序列预测的研究现状

1.3 本文的研究范围及主要内容

2 希尔伯特-黄变换

2.1 希尔伯特-黄变换方法的基本思想

2.2 希尔伯特变换

2.2.1 希尔伯特谱分析

2.3 经验模态分解

2.3.1 固有模态函数

2.3.1.1 固有模态函数的定义

2.3.2 经验模态分解算法

2.3.3 经验模态分解实例

2.3.4 经验模态分解方法需要解决的问题

2.3.4.1 经验模态分解求包络的问题

2.3.4.2 经验模态分解的端点延拓问题

2.3.5 经验模态分解去噪

2.4 希尔伯特-黄变换方法的发展情况

3 自组织数据挖掘

3.1 自组织数据挖掘的基本概念

3.2 自组织数据挖掘的基本思想

3.3 GMDH算法及应用

3.3.1 GMDH算法与神经网络算法的关系

3.3.1.1 对经验知识的利用

3.3.1.2 模型归纳训练的过程和泛化能力

3.3.2 GMDH与回归分析

3.3.2.1 算法假设的比较

3.3.2.2 模型的建立过程和系统拟合和预测效果方面比较

3.4 算法的收敛性

3.4.1 输出传播的多层算法

3.5 GMDH多层算法的步骤

4 证券市场实例分析

4.1 实例背景

4.2 上证股市大盘收盘价预测

4.2.1 希尔伯特-黄变换方法对原始数据的处理

4.2.2 GMDH建立模型

4.3 B-J方法与GMDH方法的比较

5 总结与展望

参考文献

作者简历

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