保险Bonus-Malus系统是现代精算学中的一个重要研究课题。从本质上看,奖惩系统即是对于发生一次或多次索赔的保单持有者合理地增收保费,给予惩罚,而对于没有任何索赔发生的保单持有者合理地给以保费折扣,给予奖励,并且力求使这种系统在一种意义下达到最优。保险实践证明,引入BMS具有重要的理论和现实意义。本文运用随机过程、矩阵论和微观经济学的知识,创新性的用连续时间马尔科夫过程来描述保单持有者的行为轨迹,同时,创新性的将Bonus- Malus模型应用到银行贷款业务。本文分为五部分:首先,提出研究对象:Bonus-Malus系统,介绍了Bonus-Malus系统的一些基本知识及本文的研究创新之处,并且简要的介绍了已经被广泛应用的Bonus-Malus模型。其次,文章致力于设计不同类型的保险索赔Bonus-Malus模型（不同类型事故索赔相互区别,涉及不同惩罚力度）。先前保险行业总是将Bonus -Malus模型与离散时间的马尔可夫链联系起来,本文拓展了前人思维定势,将离散时间马尔可夫链合理的推广到连续时间马尔可夫过程,即应用连续时间马尔可夫过程来描述Bonus-Malus模型中保单持有者的轨迹,通过连续时间马尔可夫过程的转移速率阵求得Bonus-Malus模型所需要的平稳分布。并且给出了恰当的数值简例,验证了上述理论的合理性与可行性。再次,将Bonus-Malus模型应用到银行贷款业务,通过调整银行的Bonus- Malus贷款利率来减少贷款欺诈行为。主要是建立借款人的银行个人信用体系,通过借款人上阶段的还款利率和表现决定其下阶段还款利率,这样就提供了一种与完全审计机制不同的奖惩机制。在一些简单假设下可证明Bonus-Malus利率将会消除所有欺诈行为,而非仅仅减少欺诈行为。最后,我们就基本结论作了一个小结,并对今后值得进一步研究的问题做了简要的说明。
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