Print

倒向随机微分方程解的控制定理

论文摘要

1990年,Pardoux和Peng（见[5]）引进了一类倒向随机微分方程（BSDEs）: Yt=ζ+integral from n=t to T（g（Ys,Zs,s）ds）-integral from n=t to T（Zs·dWs） t∈[0, T]Pardoux和Peng证明了,当ζ和夕满足一定的条件的时候,上述的倒向方程存在一对唯一的适应解（Yt, Zt）。 根据Pardoux和Peng的结论,上述倒向随机微分方程的解（Yt, Zt）是一个解对,由两部分构成,分别为Yt和Zt。自从该理论提出之后,已被广泛应用于数学金融、随机控制、偏微分方程和数学经济学等领域。由于它的广泛应用,很多专家学者开始对这一理论产生浓厚的兴趣。自从1990年倒向随机微分方程理论提出之后,人们已经得到了很多关于此方程解的性质和结论。然而,到目前为止,有关这方面的研究大部分仍集中在解的第一部分,即Yt的性质,很少有人关注解的第二部分,即Zt的性质。这一部分解实际上是倒向方程的扩散项。 近年来,人们开始研究倒向方程解Zt的性质。在这个方向上一个重要的成果是Chen于2005年提出的共单调定理（见[1]）,在此定理中Chen证明了Zt的共单调性。也就是,（Yt1, Zt1）和（Yt2, Zt2）是分

论文目录

  • 中文摘要
  • Abstract
  • 1 Basic Notation and Results on BSDEs
  • 2 Comonotonic Theorem
  • 3 The Simple Version of Control Theorem
  • 4 Control Theorem of BSDEs
  • 5 Further Research
  • References
  • 致谢
  • 学位论文评阅及答辩情况表

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/a30660ee7a9a08485d3378bf.html