乘积Laguerre超群上的广义小波变换及Radon逆变换
论文摘要
令H1是3-维的海森堡群, H1上径向函数空间的基础流形记为[0,+∞)×R,称为Laguerre超群（[25]）.自然地, Kn = [0,+∞)n×Rn称为乘积Laguerre超群.本文首先建立了Kn = [0,+∞)n×Rn上的平移算子和L2（Kn,dμ）上的Plancherel公式.其次,讨论Kn = [0,+∞)n×Rn上的广义小波变换和Radon变换理论.然后,我们构造S（Kn）（施瓦茨空间）的一个特征子空间SR（Kn）,指出Radon变换在SR（Kn）上是一一映射,并给出与SR（Kn）等价的S（Kn）的另一个特征子空间S?,2（Kn）.最后,在弱意义下,利用广义小波逆变换得到Kn = [0,+∞)n×Rn上Radon变换的逆公式.类似地,此结果在海森堡群上成立.
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摘要Abstract第1章 绪论第2章 预备知识2.1 连续小波变换2.2 Radon变换n上的Radon变换'>第3章 乘积Laguerre超群Kn上的Radon变换n 上的Laguerre函数'>3.1 Kn上的Laguerre函数n 上的广义Fourier变换'>3.2 乘积Laguerre超群Kn上的广义Fourier变换n 上的Radon变换'>3.3 乘积Laguerre超群Kn上的Radon变换n ）的特征子空间'>第4章 施瓦茨空间S（Kn）的特征子空间n ） 的特征子空间'>4.1 S （Kn ） 的特征子空间R（Kn ） = S*,2（Kn ）'>4.2 SR（Kn ） = S*,2（Kn）n 上的广义小波变换和Radon 变换逆公式'>4.3 Kn 上的广义小波变换和Radon 变换逆公式n） 的两个特征子空间'>第5章 海森堡群Hn 施瓦茨空间S（Hn） 的两个特征子空间n上的Fourier变换'>5.1 Hn上的Fourier变换2（Hn）的直和分解'>5.2 L2（Hn）的直和分解n）的特征子空间'>5.3 S （Hn）的特征子空间参考文献攻读硕士学位期间所发表的论文致谢个人简历
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