渐近线性的双调和方程

论文题目: 渐近线性的双调和方程

论文类型: 硕士论文

论文专业: 应用数学

作者: 刘玥

导师: 周焕松

关键词: 双调和,山路引理,渐近线性,流形

文献来源: 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）

发表年度: 2005

论文摘要: 本文主要考虑带边界条件u|(?)Ω=(?)u/(?)n|(?)Ω=0或u|(?)Ω=△u|(?)Ω=0的双调和方程△~2u=f(x，u)解的存在性。其中Ω是R~N中的一个光滑有界区域，N＞4。本文第一章研究了f(x，t)关于t在无穷远处是渐近线性的情形，通过一种改进了的山路引理，我们在对f(x，t)作适当假设的情况下证明上面的问题有非平凡解存在；第二章讨论了f(x，t)关于t在无穷远处是超线性的情形，应用Nehari流形的方法，我们在对f(x，t)作适当假设的情况下证明上面的问题有非平凡解存在。

论文目录:

摘要

Abstract

第一章渐近线性的双调和方程

§1.1 引言及主要结果

§1.2 引理及其证明

§1.3 主要结论及其证明

第二章超线性的双调和方程

参考文献

发布时间: 2007-11-08

参考文献

[1].双调和方程解的存在性[D]. 亓振修.大连理工大学2007
[2].带奇异项的双调和方程的多解性[D]. 彭艳芳.华中师范大学2007
[3].Hénon型双调和方程的非径向解的存在性[D]. 王宁宁.山西大学2015
[4].双调和方程超线性问题的多解结果[D]. 陈海振.首都师范大学2008
[5].p-双调和方程Navier边值问题解的存在性及多重性[D]. 杜艾岭.西南大学2014
[6].求解不等式约束优化问题的移动渐近线算法[D]. 士明军.重庆师范大学2013
[7].含Navier边界条件的p（x）-双调和方程弱解的存在性和多解性[D]. 丁爱兵.安徽大学2011
[8].一类含临界指标的双调和方程多解的存在性[D]. 赵春燕.华中师范大学2012
[9].有界域上无（AR）条件的双调和方程非平凡解的存在性[D]. 蓝红.华中师范大学2017
[10].解大规模无约束优化问题的移动渐近线和共轭梯度混合算法[D]. 陈泽.南京航空航天大学2012