作者张余辉（2019）在《单生过程的研究进展》一文中研究指出：单生过程,作为最简单的过程—生灭过程的自然推广,本身具有可靠的研究背景.一方面,单生过程是对经典问题可预期有显式判别准则的最大类过程,从而使得单生过程成为研究无穷维反应扩散过程的基本工具;另一方面,单生过程通常是非对称的,因此被视为非对称过程的突出代表,而关于非对称过程的研究,至今所得结果并不完善,但对于单生过程,研究成果相对完整.本文将介绍单生过程经典问题的判别准则,包括唯一性、常返性、遍历性和强遍历性,还包括回返(灭绝)概率和平稳分布的表示,特别是近年来,我们得到了关于单生过程Poisson方程解的表示,以其为工具,举例说明如何统一处理上述问题以及回返时的多项式阶矩、指数阶矩和生命时的分布等.此外,本文还给出单生过程指数遍历的一个显式充分条件.最后回顾单生过程在粒子系统等模型研究中的一些具体应用.
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论文作者分别是来自中国科学:数学的张余辉，发表于刊物中国科学:数学2019年03期论文，是一篇关于单生过程论文,生灭过程论文,遍历性论文,中国科学:数学2019年03期论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自中国科学:数学2019年03期论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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