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Drazin逆的条件数及其奇异线性系统的条件数研究

论文摘要

本文主要讨论奇异矩阵的Drazin逆的条件数问题,通过对奇异矩阵A进行Schur分解,我们给出其Drazin逆的一般显示表达式,其中假设矩阵A满足条件:R（Ak）=R(Ak*),k是A的指标。结合一般表达式,我们给出了由2-范数和Frobenius范数而非P-范数导出的Drazin逆的相对条件数和二阶条件数,其中P是矩阵A的Jordan标准型的置换矩阵.同样我们给出了奇异线性系统的Drazin逆解的灵敏度分析。从而推广了魏等[Appl.Math.Comput.146（2003）455-467]的结果。

论文目录

  • 中文摘要
  • Abstract
  • 第一章 前言
  • 1.1 指标和Drazin逆
  • 1.2 Schur分解和Drazin逆的显示表达式
  • 1.3 奇异线性系统的Drazin逆解
  • 第二章 Drazin逆的条件数
  • 2.1 条件数的加权参数表达式
  • 2.2 Drazin逆的条件数
  • 2.3 奇异线性系统Drazin逆解的条件数
  • 2.4 二阶条件数
  • 第三章 结构扰动
  • 3.1 Drazin逆的结构扰动
  • 3.2 结构扰动的Drazin逆条件数
  • 3.3 线性系统的结构扰动的Drazin逆解的条件数
  • 第四章 例子和其他一些讨论
  • 4.1 例子
  • 4.2 结论和其他一些讨论
  • 参考文献
  • 致谢
  • 个人简历以及论文发表情况

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/b80ca843ce65d5804814392b.html