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基于小波的曲线曲面造型设计

论文摘要

本文针对基于小波的曲线／曲面造型设计问题展开深入的讨论，其内容包括基于连续分辨水平的准均匀样条曲线／曲面的光顺和基于小波的曲线／曲面变分造型设计。传统的分辨水平都是限制在离散的整数上的，而整数分辨水平在曲线光顺过程中可能达不到预期的效果，比如一层分辨曲线细节过多，不够光滑，而另一层分辨曲线细节太少等，本文针对如上问题提出了连续分辨水平的概念，并通过插值整数分辨率曲线得到保持对分辨率有一阶、二阶偏导数连续的曲线。而且在保持一定约束的曲线构造中，由于能够作出连续分辨率约束，对曲线可以连续控制，比整数水平上的控制更加细微有效，在曲线／曲面变分造型设计中有一定的应用。在前人提出通过小波方法解决准均匀B样条曲线／曲面变分造型中的优化求解问题的基础上，本文提出通过最小二乘法构造曲线的新方法。比如一条曲线有好的细节，另一条曲线有好的轮廓；通过小波最小二乘法可以得到一条拥有二者优点的曲线，而且方法快速有效，具有整体逼近和保留细节功能。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 致谢
  • 第一章 绪论
  • 1.1 曲线曲面造型的历史回顾
  • 1.2 曲线曲面造型的现状及面临的问题
  • 1.3 小波理论的形成和发展
  • 1.4 本文章节安排
  • 第二章 小波变换简介
  • 2.1 小波简介
  • 2.1.1 连续小波变换
  • 2.1.2 二进小波变换
  • 2.1.3 离散小波变换
  • 2.2 多分辨分析MRA和Mallat算法
  • 2.2.1 多分辨分析 MRA
  • 2.2.2 二尺度关系
  • 2.2.3 Mallat算法
  • 2.3 准均匀B样条小波
  • 2.3.1 准均匀 B样条基函数
  • 2.3.2 准均匀 B样条小波
  • 2.4 基于小波的准均匀B样条曲线曲面的多分辨表示
  • 第三章 曲线曲面的变分造型设计
  • 3.1 曲线曲面变分造型方法的原理
  • 3.2 光顺性函数
  • 3.2.1 光顺性函数的种类
  • 3.2.2 光顺性函数的表达式
  • 3.2.3 约束条件的处理
  • 3.2.4 变分曲线曲面的求解
  • 3.2.5 求解算法的选择
  • 第四章 基于小波的准均匀B样条曲线的光顺
  • 4.1 连续分辨率水平的建立
  • 4.2 试验结果与分析
  • 第五章 基于小波的曲线曲面变分造型设计
  • 5.1 变分造型设计新曲线的约束建立
  • 5.2 新细节曲线的求解
  • 5.3 实验与结果分析
  • 第六章 总结与展望
  • 6.1 总结
  • 6.2 展望
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间已发表或待发表论文

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/b9fc64992338af6712416752.html