Print

有理函数插值及逼近

论文摘要

本论文给出了用泛函C表示的多项式Hermite插值公式和Newton-Pade型逼近的紧凑型式,对若干特殊情况给出具体表达式。研究了Newton-Pade型逼近的代数性质。引入了关于泛函C和一个与插值节点有关的权函数正交的概念,并且给出了有理Hermite插值分母和关于泛函C及一类由插值节点决定的权函数的广义正交多项式之间的联系。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 符号说明
  • 第一章 引言
  • 第二章 Pade逼近简单结论
  • 第三章 Pade型逼近与广义正交多项式
  • 3.1 Pade型逼近概述
  • 3.2 高阶逼近与广义正交多项式
  • 第四章 Newton-Pade型逼近
  • 4.1 用泛函表示的Hermite插值公式
  • 4.2 Newton-Pade型逼近
  • 4.3 Newton-Pade型逼近的代数性质
  • 第五章 Newton-Pade逼近与广义正交性
  • 5.1 定义及基本引理
  • 5.2 高阶的Newton-Pade型逼近与一种广义正交性
  • 第六章 Stieltjes级数及其Newton-Pade型逼近
  • 6.1 Stieltjes级数
  • 6.2 Stieltjes函数的有理插值
  • 6.3 基于Riesz-Herglotz测度的一个有理插值算法
  • 参考文献
  • 7 致谢
  • 上海交通大学硕士学位论文答辩决议书

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/c026b789295dec7b93a835a3.html