无向de Bruijn图常被用作通讯网络模型。它具有高效网络应该具有的许多特性,如短直径,小最大度和多结点。我们研究了一类比无向de Bruijn图更广泛的图,字母重叠图G(k,d,s)。它的顶点集V={v|v=(v1,…,vk);vi∈{1,2,…,d}(1≤i≤k)},任意两个不同的顶点u=(u1,…,uk),v=(v1,…,vk)之间有边当且仅当ui+s=vi(1≤i≤k-s)或者vi+s=vi(1≤i≤k-s)。在此定义下,当s=1时,字母重叠图恰是无向de Bruijn图。在本文中,我们得到了字母重叠图G(k,d,s)的以下结果:给出了G(k,d,s)的顶点度表达式,计算出直径和围长分别为[k/s]和3,构造了ds+1个自同构。当s≥k/2时,证明了G(k,d,s)的连通度为2ds-2dk-2t,并且是超边连通的。
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