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带有软硬约束的线性目标规划的两种算法

论文摘要

目标规划是一种解决实际生活中多目标问题的有效方法,它作为一个强大而实用的工具,近几年来一直是国际学术界研究的热门话题,特别是对那些具有众多而相互矛盾的目标,以及软硬约束共存的问题,在理论和应用方面都取得了很大的进展.但是,对这类问题用常规的方法进行求解时,通常都要作许多简化的(往往是有一定问题的)假定,这使得有些问题失去了原来的实际应用意义.本文结合线性目标规划自身的特点,将基线算法和对偶基线算法推广到了线性目标规划问题,构造了基线算法和对偶基线算法中所没有的检验数行,将目标函数按照优先因素多阶段化,形成了目标规划的多阶段基线算法和多阶段对偶基线算法,并解决了带有软硬约束条件的目标规划问题,给出了寻找初始可行基的可行的方法.文中给出了这两种算法的计算步骤并讨论了他们的收敛性,通过编程与目标规划的单纯形法进行了比较.数值实验表明,多阶段基线算法和多阶段对偶基线算法较通常的单纯形法更易操作、迭代次数更少、数值稳定性更强.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 引言
  • 第二章 基本概念及预备知识
  • §2.1 线性目标规划基础
  • §2.2 基线算法及对偶基线算法的基本理论
  • 第三章 线性目标规划的多阶段基线算法
  • §3.1 极小化问题中的基线算法理论
  • §3.2 线性目标规划的多阶段基线算法
  • 第四章 线性目标规划的多阶段对偶基线算法
  • §4.1 极小化问题中的对偶基线算法理论
  • §4.2 线性目标规划的多阶段对偶基线算法
  • 第五章 带有软硬约束的目标规划的讨论及算法之间的比较
  • §5.1 带有软硬约束的线性目标规划的讨论
  • §5.2 线性目标规划的单纯形算法
  • §5.3 算法之间的比较
  • 第六章 主要结论及进一步要做的工作
  • 参考文献
  • 致谢
  • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/c6d56c5cb9af4bd1df34e9c6.html