论文基于广义大系统的模型,较系统地研究了参数不确定广义大系统的稳定性和分散镇定控制以及保性能控制问题。应用线性矩阵不等式(LMI)方法研究一类具有参数有界不确定的广义大系统的鲁棒稳定性和分散鲁棒镇定问题。设计一个状态反馈控制器,使得对所有不确定项,闭环系统是正则的、因果的且稳定的。得到了其可分散状态反馈镇定的一组严格矩阵不等式(Linear Matrix Inequality)的充分条件,提出了该类不确定广义大系统的分散鲁棒控制器的参数化设计方法。对一类具有参数有界不确定的广义大系统和一个二次型性能指标,研究了其保性能状态反馈控制器的设计问题。基于不确定项的表达形式,应用线性矩阵不等式(LMI)方法和Lyapunov函数法,导出了存在保性能分散控制器的LMI条件。研究了由若干个相同的广义线性子系统以对称的内联方式构成的广义拟对称组合大系统的性质。通过系统变换,将原广义拟对称组合大系统转换为n个低阶的修正子系统,进而说明广义拟对称组合大系统的稳定性、能控性、能观性、固定模的存在性、分散正常化、Lyapunov方程和Riccati方程的解等性质,均可由这n个低阶的修正子系统的相应性质来描述。
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