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与Bernstein问题相关的一些结果

论文摘要

本篇研究了有关高余维图的Bernstein相关问题:首先对Hamiltonian极小和具有共形Maslov形式,这两种高斯映照部分调和的Lagrangian图建立了Bernstein型定理。其次,定义了高余维极小图的支撑区域,估计了不相交放置支撑集的数目的上界。在最后的部分,作为Bernstein问题的补充,讨论了作为极小子流形自然推广的2调和子流形,在CPn中构造了2调和子流形的例子,考虑了伪黎曼空间形式中2调和类空超曲面的分类,以及当高斯映照的2调和应力-能量场消失对子流形几何的限制。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 前言
  • 第1章 具有部分调和高斯映照的Lagrangian图
  • 1.1 引言
  • 1.2 Lagrangian Grassmannian的结构
  • 1.3 主要定理的证明
  • 第2章 高余维不相交极小图的有限性
  • 2.1 引言
  • 2.2 准备知识
  • 2.3 主要定理的证明
  • n及S2n+1中新的2调和子流形的例子'>第3章 CPn及S2n+1中新的2调和子流形的例子
  • 3.1 引言
  • n和CPn中的2调和方程'>3.2 Hopf纤维化以及Sn和CPn中的2调和方程
  • 3.3 例子
  • 3.4 稳定性
  • 第4章 伪黎曼空间形式中的2调和类空超曲面
  • 4.1 引言
  • 4.2 伪黎曼几何和2调和方程
  • 4.3 ADS空间中恰当2调和类空超曲面的例子
  • 13（C）中2调和类空曲面的分类结果'>4.4 3维伪黎曼空间形式E13（C）中2调和类空曲面的分类结果
  • 第5章 2调和应力-能量张量消失的高斯映照
  • 5.1 引言
  • *T（G（n,m））的结构'>5.2 拉回丛G*T（G（n,m））的结构
  • 5.3 主要定理的证明
  • 参考文献
  • 致谢
  • 在学期间研究成果

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/ce0779014d8c2a088362e39a.html