几何位相是人们在量子力学中比较晚才注意到的一个重要概念。由于近年来,在几何量子计算,量子相变等方面有广泛的应用而引发了大家的研究兴趣。本文的主要内容包括以下几个方面:第一章,首先介绍了几何相位概念的提出和发展,提到了近几年人们对它在不同方面的推广。详细介绍了目前几何位相在量子计算,量子相变等方面的应用。以及最近对绝热定理的局限性的研究结果。第二章,我们详细推导了光与原子相互作用的一个全量子模型——J——C模型,光与原子部分都是量子化的。我们先把光场量子化,再把原子部分量子化,并在简化近似的基础上推导出J—C模型。第三章,我们首先介绍了含时规范变换方法,然后将这种方法应用于J—C模型,得出体系演化的几何相位正比于光子数平均值。第四章,给出了本文的总结和展望。
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