Banach空间中的积分包含

论文题目: Banach空间中的积分包含

论文类型: 硕士论文

论文专业: 基础数学

作者: 葛静

导师: 薛星美

关键词: 集值映射,积分包含,下半连续,等度连续,可分解值,不动点定理,可测选择

文献来源: 东南大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文讨论了实可分Banach空间中的积分包含问题的解的存在性，其主要内容共分两章： 在第一章里，我们研究了一类带有不确定自由项的积分包含问题 在实可分的Banach空间X中的解的存在性，得到了本文的一个主要结论：定理3.1。其中F∶[0，T]×X→P_f(X)是可分解值的下半连续的集值映射，且f，λ都是给定的映射。 在第二章中，我们讨论了另一类带有不确定自由项的非凸积分包含问题 在实可分的Banach空间X中的Filippov型存在定理。其中F∶[0，T]×X→P_f(X)，λ∶I×C(I，X)→X，f∶I×I×X→X，V∶C(I，X)→C(I，X)都是给定的映射。利用集值映射的压缩映像原理和可测选择定理我们得到了本文的主要结论之一：定理3.1。 这两个结论主要是将Cernea在[10]中的结果从带有确定的自由项的情形推广到带有不确定自由项的情形。 本文使用的方法主要来源于集值分析理论和不动点理论。

论文目录:

摘要

Abstract

引言

1.背景

2.定义和记号

3.主要工作

第一章 一类积分包含的存在定理

第一节 引言

第二节 预备知识

第三节 主要结果

第二章 一类非凸积分包含的Filippov型存在定理

第一节 引言

第二节 预备知识

第三节 主要结果

致谢

参考文献

发布时间: 2007-06-11

本文来源: https://www.lw50.cn/article/d833b7924e2a3f50d7fa84e3.html