偏序半环的偏序扩张

论文摘要

偏序代数理论，是重要的代数学分支，许多专家学者对其进行了深入细致的研究。本文主要研究了偏序半环的偏序扩张和有限全序扩张，并得到了一些新的结果。本文的主要内容分为三章。第一章介绍了本文的选题背景及课题意义，介绍了偏序半环、拟序、拟链、半格与格及其同态与序同态等概念与有关基础知识。第二章以偏序半环的偏序扩张为中心，引入了偏序半环的半拟序与半拟链的概念并得到了它们的一些基本性质，给出了偏序半环的偏序扩张的构造方法，得到了偏序半环能够偏序扩张的充分条件。第三章以偏序半环的有限全序扩张为中心，给出了偏序半环的有限全序扩张的概念和偏序半环能进行有限全序扩张的充分必要条件。

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