本文主要包括三个部分。在第一部分,我们先给出了计算Weyl群的特异对合元的方法。作为例子,我们具体计算出了B4型Weyl群的全部特异对合元。计算的方法主要是用左（右）*-作用以及计算少数几个Kazhdan-Lusztig多项式。在文献[8]中,D. Kazhdan和G. Lusztig旨出“序反转对合”x→w0x反转了不可约Weyl群的左（右）及双边胞腔,而每个左（右）胞腔恰含有唯一的特异对合元,因此我们很想知道序反转对合对特异对合元作用会产生什么结果,是否序反转对合会把一个特异对合元也变为特异对合元,如果不是这样,那么会有些什么样的情况。因此在第二部分我们深入研究了左（右）*-作用及双边*-作用与序反转对合之间的关系。我们得到两个有意思的结果：一个是左（右）*-作用与序反转对合是可交换的,另外一个结果是在Weyl群的次数（参见文献[1]或文献[7]）均为偶的情况下,双边*-作用与序反转对合是可交换的。在第三部分,我们利用Deodhar引理,对任意的特异对合元d,对*（d*）进行了详细的分析。
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