一般非线性奇异抛物问题有限元方法
论文摘要
本文考虑一维非线性奇异抛物方程的有限元方法，证明了考虑积分近似时弱解的存在唯一性，并给出了不考虑积分影响时半离散解和全离散解的加权H~1模估计，同时证明了考虑积分影响时有限元解的加权H~1模估计。
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中文摘要英文摘要引言第一章 初边值问题§1.1 抛物问题的线性化§1.2 变分问题§1.2.1 抽象加权sobolev空间及相应的范数§1.2.2 变分问题§1.2.3 半离散和全离散问题§1.2.4 考虑数值积分近似时弱解的存在唯一性定理第二章 数值积分对有限元解的误差估计的影响2模估计'>§2.1 不考虑积分影响时半离散解的加权L2模估计1模误差估计'>§2.2 考虑积分影响时半离散解的加权H1模误差估计§2.3 不考虑积分影响时全离散解的误差估计参考文献致谢
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