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一类带有非牛顿位势的正则化非线性Vlasov方程初边值问题

论文摘要

本文主要研究一类带有非牛顿位势的正则化非线性的Vlasov方程（?）atf+v（?）xf+（?）xΦ（?）vf-εdiv（（|▽f|2+μ0）q-2/2▽f）=-（|（?）xΦ|p-2（?）xΦ）x=∫-LLf（x,v,t）dv,探讨了这类方程满足下列条件的初边值问题其中f是在时刻t,在（x,v）处单位体积及单位速度变化范围中的粒子分布函数.φ为非牛顿重力位势.q>2,ε>0,μ0>0,（?）=（?）×（0,T）,T>0,（x,v）∈（?）=I×（-L,L）,I=（0,1）,x∈I,v∈（-L,L）.本文重点研究上述问题弱解的存在性.

论文目录

  • 提要
  • 中文摘要
  • Abstract
  • 绪论
  • 第一章 预备知识
  • §1 基本概念和记号
  • §2 基本不等式
  • §3 基本空间及其意义
  • §3.1 广义函数
  • §3.2 H（o|¨）lder空间
  • §3.3 Sobolev空间
  • §3.4 Bochner空间
  • §3.5 下半连续性
  • §4 存在性定理
  • 第二章 非牛顿位势参数p∈（3/2,2）,q∈（2,+∞）的情形
  • §1 引言与主要结果
  • §2 近似解的构造与一致估计
  • §3 近似解的收敛性
  • §4 解的存在性
  • §5 解的唯一性
  • 第三章 非牛顿位势参数p∈（2,+∞）,q∈（2,+∞）的情形
  • §1 引言与主要结果
  • §2 近似解的构造与一致估计
  • §3 近似解的收敛性
  • §4 解的存在性
  • §5 解的唯一性
  • 参考文献
  • 作者简介及博士期间发表的学术论文
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/ea22308f8c0cccd9312746a5.html