本文主要应用上下解方法、摄动方法和最大值原理,结合二阶线性椭圆型方程的估计理论和正则性理论,讨论如下非线性椭圆型方程正整体解的存在性.这里, N≥1, q∈(0,2],λ∈R且λ≠0.我们假设函数g∈C1（（0,∞）,（0,∞））且满足limu→0+ g（u）/u= +∞和limu→∞ g（u）/u= 0, f : [0,∞)→[0,∞)是一个局部H（o|¨）lder连续函数且有limu→0+ f（u）/u= +∞和limu→∞ f（u）/u= 0成立.另外,函数p∈Clocα（RN） （α∈（0,1））且p（x） > 0, （?）x∈RN.在λ> 0和λ< 0两种情形下,分别证明了上述问题至少存在一个正整体解.
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