部分线性模型是一类有较强实际背景的半参数模型,R.F.Engle等人(1986,JASA)提出这一模型之后,文献对之有大量研究,也有不少实际应用。对于非参数模型和半参数模型中的非参数部分,常用一族有限维参数空间来逼近它,这就是近几年文献中经常见到的Sieve方法。本文将此模型进一步推广。假设协变量Xo不能直接观测到,而能观测到的X是含有随机误差项的。此模型称为半参数变量含误差模型。区间删失数据大量发生在医学、经济学等领域,是目前国外研究较多的数据类型。本文讨论响应变量Y具有I型区间删失数据时,半参数变量含误差模型的Sieve极大似然估计的大样本性质。用分段线性函数构造Sieve空间,在比较弱的条件下,证明了相应估计量具有强相合性,非参数分量的估计达到了C.J.Stone提出的最优弱收敛速度。
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