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小波技术在信号滤波中的应用研究

论文摘要

小波分析是在傅立叶分析基础上发展而来的新的时频分析工具,具备良好的时频局部化性质和多分辨率特性,在信号处理领域中得到广泛的应用。本论文对小波变换在信号滤波中的应用进行了研究。信号在采集、转换和传输过程中,由于受到设备、环境及人为因素的影响,使信号不可避免地受到噪声干扰。因此,如何去除信号中的噪声,得到感兴趣的信息是信号处理过程中的一项关键技术。根据小波变换的性质和噪声的统计特性,Donoho提出了小波阈值滤波方法,通过选择合适的阈值和阈值函数,对含噪信号的小波系数进行阈值化处理,可有效地去除噪声。本文研究了基于小波阈值的信号滤波问题,在阈值选取上,依据信号与噪声的小波系数在多尺度上的变化规律的不同,提出一种改进的阈值的选取方法,数值实验结果表明了该算法的有效性和可行性。针对传统的硬阈值函数和软阈值函数存在的缺陷,即硬阈值函数的不连续性,软阈值函数存在恒定偏差,提出了一种新的阈值函数,有效地克服了硬阈值函数和软阈值函数的缺点。实验结果表明,改进后的方法可获得更好的滤波效果。总之,本文所提出的新的阈值滤波方法获得了很好的结果,具有很好的稳定性和可靠性。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  • 1.1 小波滤波的意义
  • 1.2 小波滤波的国内外研究动态
  • 1.3 本文的主要研究工作
  • 1.4 各章节安排
  • 第2章 小波变换的理论研究
  • 2.1 从Fourier变换到小波变换
  • 2.2 连续小波变换
  • 2.3 二进小波变换
  • 2.4 小波框架
  • 2.5 Riesz基和Riesz小波
  • 2.5.1 Riesz基和框架的关系
  • 2.5.2 小波分析中的Riesz基
  • 2.5.3 Riesz小波
  • 2.6 多分辨率分析和二尺度方程
  • 2.7 Mallat算法
  • 2.7.1 小波分解的快速算法
  • 2.7.2 小波重构的快速算法
  • 2.8 本章小结
  • 第3章 小波滤波方法
  • 3.1 小波滤波的原理
  • 3.2 经典小波滤波方法
  • 3.2.1 模极大值重构滤波
  • 3.2.2 空域相关滤波方法
  • 3.2.3 小波阈值滤波方法
  • 3.3 三种滤波方法的分析与比较
  • 3.3.1 算法比较
  • 3.3.2 存在问题
  • 3.4 本章小结
  • 第4章 小波阈值滤波方法及改进
  • 4.1 平移不变小波变换
  • 4.2 通用阈值的改进
  • 4.3 改进的阈值处理函数
  • 4.4 本章小结
  • 第5章 总结和展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 学位论文评阅及答辩情况表
  • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/f119a0ce5d095cfd6c07ab2c.html