紧致的具有非止截面曲率的黎曼流形,它的拓扑结构可由基本群唯一决定.反之,对于紧致拓扑流形,能否由基本群决定在它上面是否容许有非正曲率的黎曼度量?本文通过群作用和正则覆盖,利用拓扑刚性定理对此问题给出一个判定性条件.
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