动力系统的研究最早始于十九世纪,但拓扑动力系统的研究在近三十年才受到较为广泛的重视并呈现出较大的活力,尤其是一维动力系统的研究更是吸引了许多科学学者的关注,特别地对于线段自映射和圆周自映射的研究发展迅速,对于各种映射的研究也开始层出不穷,本文主要就2~∞映射进行了深入探讨和系统的研究。在第一章中,简要地介绍了拓扑动力系统的发展现状及本文的写作背景及研究的主要内容;第二章给出全文预备知识,对2~∞映射的定义及相关定理给出了较详细的说明;第三章对2~∞映射分别在一维、二维、N维情形下进行了研究给出了许多在N维情形下的定理,对于判定一个映射是否为2~∞映射是很好的方法,并给出了2~∞映射在N维下的中心和深度。第四章对本文进行了总结,并对将来工作做了展望。
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