非线性Schr(?)dinger方程动力学性质及玻色—爱因斯坦凝聚理论研究
论文摘要
非线性Schr?dinger方程是物理学中一类非常重要的非线性方程,描述玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的Gross-Pitaevskii方程（GP方程）也具有非线性Schr?dinger方程的形式。本文应用辛算法数值研究了立方非线性Schr?dinger方程,讨论了其动力学性质及其解模式的漂移;并且以GP方程为数学模型,对简谐势阱中中性原子的玻色-爱因斯坦凝聚体间的相互作用关系进行了研究。主要内容如下:1.简要介绍了玻色-爱因斯坦凝聚理论及其常用的数学模型GP方程。简要介绍了经典哈密顿力学的辛算法。2.在微扰初始条件和周期边界条件下采用辛算法数值求解了一维立方非线性Schr?dinger方程。3.在不同的非线性参数下研究了立方非线性Schr?dinger方程的动力学性质及其解模式的漂移。4.以一维含时GP方程为例,采用辛算法数值模拟了两个BEC和三个BEC间的相互作用关系。
论文目录
提要第一章 绪论第二章 玻色-爱因斯坦凝聚简介2.1 BEC 研究的简单回顾2.2 BEC 的实现2.3 BEC 研究的理论模型第三章 经典哈密顿力学的辛算法3.1 哈密顿方程3.2 线性可分哈密顿系统的显式辛格式3.3 一般经典哈密顿系统的辛格式第四章 非线性SCHR（O|¨）DINGER 方程的动力学性质研究及其解模式的漂移4.1 求解一维立方非线性SCHR（O|¨）DINGER 方程的辛算法4.1.1 用六阶空间差分离散空间偏导数4.1.2 用B 样条离散空间偏导数4.2 立方非线性SCHR（O|¨）DINGER方程的动力学性质4.3 立方非线性SCHR（O|¨）DINGER方程的解模式的漂移第五章 玻色-爱因斯坦凝聚理论研究5.1 一维含时GP 方程的数值求解5.2 两个玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的数值研究5.2.1 两个凝聚体的数值模拟5.2.2 数值结果与讨论5.3 三个玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的数值研究5.3.1 三个凝聚体的数值模拟5.3.2 数值结果与讨论第六章 结论和展望参考文献作者在攻读硕士学位期间发表的论文摘要（Abstract）Abstract致谢导师简介
相关论文文献
本文来源: https://www.lw50.cn/article/fefde83eef0af5df6776b76e.html