本文针对半球月平均位势高度场球函数分析的实际问题，分析比较了吴新元提出的数值积分公式与常用的梯形积分公式、辛卜生积分公式在标准化缔合勒让德函数（?）m+2km模、交角计算中的误差。对m=0，1，吴新元数值积分公式的（?）m+2km模、交角计算精度明显高于常用的两种积分公式；对m≥2，吴新元数值积分公式的精度虽低于梯形积分公式，但其模、交角误差低于10-4、2×10-3°。由于半球月平均位势高度场球函数方差谱具有低维、低阶的基本特征，故用吴新元数值积分公式替代常用积分公式可明显提高月平均位势高度场球函数分析精度。利用该分析方法，对NCEP-DOE AMIP-Ⅱ和ERA-40的全球大气再分析月平均位势高度场资料的球函数谱的时空结构进行了对比分析，主要得到了以下结论：1)定长波（?）构成以超长波（m、k=0～3）为主，其球函数谱结构高层较低层简单、南半球较北半球简单，冬季较夏季简单。2)异常场集{H′（t）}的谱结构南半球较北半球简单；北半球在冬夏较简单而春秋较复杂，南半球季节变化较北半球的平缓；在平流层以超长波（m、k=0～3）异常为主导，对流层超长波（m、k=0～3）和长波（m、k=4～6）异常并生，在大气下界和对流层顶短波（m、k：7～10）的作用也不容忽视。3)N、E资料的定常波（?）的谱结构在南半球700hPa及以下有明显差异，N资料的比北半球明显复杂，不符合结论1)给出的一般规律，而E资料则相差不大。究其原因是N资料较E资料少了一个对南极洲过低地面温度的修正，它还导致了南半球低层E资料的异常场集{H′（t）}的谱结构较N资料简单。
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