![关于不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法]()
论文摘要不适定问题的来源相当广泛,包括病态线性方程,物性探测,扫描成像,逆时反演等多个领域,特别是许多反问题是不适定的.本文介绍了不适定问题正则化的一般理论,重点讨论了求解不适...
![非线性方程迭代方法的研究]()
论文摘要在研究社会问题和自然现象时数学是一种工具，因而工程和科学技术中的很多问题都可归结为非线性方程求根的问题来解决。对于此类问题尤其是次数大于4次的方程f（x）=0，我们一般...
![抛物型方程的几种可并行的有限差分方法]()
论文摘要抛物型方程是偏微分方程中基本方程之一.在自然科学的众多领域中,许多现象是用抛物型方程或者方程组描述的[1],例如热传导以及其它扩散现象、化学反应、粒子的运输等等.另外在...
![几类反问题的偏差原则及收敛阶]()
论文摘要反问题的一个特别重要的属性就是它通常是“不适定”的数学问题，使得它无论在进行理论分析还是在进行数值计算时都有特定的困难。其算子形式为：求解这类问题的普遍方法是正则化方法...
![不适定方程的求解方法]()
论文摘要在现实生活中，不适定问题的来源相当广泛，包括病态线性方程、物性探测、扫描成像、逆时反演等多个领域．此类问题的求解通常涉及到三个问题：（1）可解性，即解的存在性．（2）解...
![二重Fourier级数的平行六边形求和及Neumann-Bessel级数的线性求和问题研究]()
论文摘要本文研究了三向坐标下的二重Fourier级数的平行六边形求和问题及单位圆周上的Neumann-Bessel级数的线性求和问题．创新性的研究内容共分三部分：第一部分研究了...
![向量细分格式的收敛阶和高维Riesz小波基]()
论文摘要本文主要研究如下三个问题：1．形如的齐次向量细分方程和形如的非齐次向量细分方程的收敛阶问题，其中向量函数（?）=（（?）1，…，（?）r）T属于（L1（Rs））r，a：...
![非线性方程的迭代与Adomian级数解法]()
论文摘要非线性问题在现代科学计算中占有相当重要的地位,由实际问题经过数学模型化后导出的方程(组)往往是非线性的,因此如何更好的合理解决这些非线性方程(组)在近几十年来成为一个非...
![一类波动方程的非线性微扰问题]()
论文摘要波动方程是最广泛的科学论题之一，许多物理问题都可以描述为非线性双曲型方程，其非线性项只依赖于一些不独立变量的导数和小参数ε，如Rayleigh波动方程。因而寻求数学物理...
![某些非光滑函数的插值逼近]()
论文摘要近年来非光滑函数的逼近问题受到越来越多的关注,本文在广泛调研的基础上,对非光滑连续函数|x|α的插值,从插值结点的分布与收敛速度的关系到插值方法的比较做进一步的探讨。1...
![若干正线性算子的逼近及其加权逼近]()
论文摘要本学位论文主要讨论了三类正线性算子的逼近及其加权逼近。第二章研究一类推广的Bernstein型算子的逼近。讨论了一元Bernstein型算子的逼近正逆定理,建立了该算子...
