达布变换论文

论文摘要随着现代科学技术的发展,非线性科学已成为一门比较新的学科,其涉及的领域越来越广。在台风、海啸、矿山、流体力学、等离子体、等离子体化学、光学、通信、生物等的研究过程中,出...

论文摘要非线性发展方程的求解问题是古老而重要的研究课题.尽管，数学家和物理学家们在这方面做了很多的研究，但由于非线性微分方程的复杂性，至今仍无一般的精确求解方法.所幸的是，孤立...

论文摘要本文将应用达布变换方法研究双耦合离散mKdV方程并且构造其显式精确解.文中主要结果如下：考虑双耦合离散mKdV方程及其Lax对我们引入线性变换：其中Φn是（0.2）的一...

论文摘要本文主要研究精确求解非线性发展方程的Darboux变换方法。第一部分介绍了Darboux变换和Darboux阵的基本理论,以此为基础在第二部分构造了与一个3×3谱问题相...

论文摘要本文主要研究与一个离散的2×2矩阵谱问题相联系的耦合离散mKdV的达布变换。文中首先构造了这个离散的2×2矩阵谱问题的规范变换,然后证明了这个方程的Lax对在这个规范变...

论文摘要本文主要研究了以下四方面的问题:首先介绍了修正扩展的范的偏方程方法,并以高维耦合Burgers方程为例说明了它的应用。其次应用不同于修正扩展的范的偏方程方法的常微分方程...

论文摘要本文主要作了以下两个方面的研究:首先,提出和改进了一些求解非线性发展方程精确解的方法,并在符号计算软件Maple的帮助下予以机械化实现.其次,研究了BB方程的达布变换....

论文摘要本文研究了孤立子理论中关于非线性偏微方程求解的若干方法和可积系统中如何寻求新的可积耦合问题:1.简介孤立子理论的历史背景和发展概况;2.应用广义射影Riccati方程求...

论文摘要孤立子理论是非线性科学的一个重要组成部分,许多理论和应用科学中的数学模型导出的非线性方程具有孤立子特性。因此,孤立子方程的求解在理论和应用中都具有极其重要的意义。本文根...

论文摘要本文主要研究精确求解非线性发展发程的达布变换方法和Hirota双线性方法．第一部分介绍了达布变换和达布阵的基本理论，以此为基础构造了与一个3×3谱问题相联系的一个耦合方...

论文摘要本文主要利用达布变换和达布阵的基本理论，求解三个方程新的精确解．并分别以u=0，v=1作为种子解，利用达布变换得到三个方程新的多孤子解，讨论了N=1，N=2时的情况，并...

论文摘要孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，是非线性科学发展的一个重要方向。现在已有许多成熟的求得非线性方程精确解的方法，达布变换和Hirota双线性就是两种十分...

论文摘要本文通过对三个位势的广义Hirota-Satsuma型耦合Korteweg-deVries方程的Lax对做规范变换，成功地构造出了上述方程的Darboux变换，从而为我...

论文摘要孤立子理论是非线性科学的一个重要组成部分，许多理论和应用科学中的数学模型导出的非线性方程具有孤立子特性。因此，孤立子方程的求解（特别是对于（2+1）维方程）在理论和应用...

论文摘要孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，是非线性科学发展的一个重要方向，在流体力学，等离子体物理，非线性光学，经典场论，量子论等领域有着广泛的应用，并且它蕴藏...

论文摘要本文从一个变形Bousinessq谱问题出发利用映射方法推导出了它的孤子方程族,其中由前两个非平凡的孤子方程导出了一个新的（2+1）维耦合变形Bousinessq的方程...

论文摘要本论文的内容共分两章,第一章研究的是有关铁磁学中的磁孤子问题。自旋波理论是1930年由布洛赫首先提出来的,它是从体系的整体激发的概念出发,很好的解释了自发磁化在低温下的...

论文摘要孤子方程是非线性科学领域中极具潜力的课题。本文,考虑广义耦合Korteweg-deVries（KdV）孤子方程现在已有很多方法可以得到孤子方程的解,其中达布变换是一种自...

论文题目:一维自旋链及光格子中旋量玻色—爱因斯坦凝聚的非线性动力学论文类型:博士论文论文专业:理论物理作者:李再东导师:梁九卿关键词:自旋链,玻色爱因斯坦凝聚体,孤子,达布变换...

本文主要研究内容作者杜志峰,宋丽军,王艳（2019）在《非线性薛定谔方程的呼吸子解及其怪波极限》一文中研究指出：采用达布变换法得到了标准非线性薛定谔方程的一阶呼吸子解及其怪波极...