![信息技术领域中大型稀疏矩阵方程组的理论与解法]()
论文摘要在科学和工程计算领域中,有许多问题最终归结为稀疏线性方程组的求解。在实际应用中,经常需要求解百阶、千阶甚至万阶及以上的稀疏线性方程组,完成大量的矩阵数值运算,这是数值计...
![求解大型对称正定Toeplitz矩阵特征值问题的不精确Newton法]()
论文摘要不精确Newton法是计算大型对称稀疏矩阵特征值的有效方法，在适当条件下可达到超线性收敛。根据对称Toeplitz矩阵与其近似循环矩阵的谱分布相似性，利用近似循环矩阵的...
![关于四元数矩阵方程组AX=B,XC=D解的研究]()
论文摘要本文在四元数体上研究矩阵方程组AX=B,XC=D的（P,Q）-（斜）对称解、反射亚（半）正定解和反射次亚（半）正定解.全文共分为四章.第一章主要介绍四元数、四元数矩阵的...
![求解对称矩阵特征值问题的Lanczos算法的改进及分析]()
论文摘要本论文主要研究了求解大型稀疏对称矩阵的特征值的Lanczos算法,针对初始Lanczos向量的赋值问题,提出了一种新的算法EM-Lanczos算法,并对正定Hamilt...
![给定秩的（a，b）矩阵中元素a的可能个数]()
论文摘要设a和b是两个不同的实数,如果一个矩阵的元素为a或b,我们就称这样的矩阵为(a,b)矩阵.本文主要研究给定秩的(a,b)矩阵中元素a的可能个数.首先我们研究了n阶非奇异...
![D内积空间下AX=B的对称（反对称）解及其最佳逼近]()
论文摘要线性矩阵方程的求解问题是数值代数的重要研究领域之一.它在生物学、电学、光子光谱学、振动理论、有限元、结构设计、固体力学、参数识别、自动控制理论、线性最优控制等领域都有重...
![几类结构矩阵的谱问题]()
论文摘要众所周知,在工程计算和实际应用中有许多问题最终都归结为矩阵计算问题,而且不同的应用会导出一些具有特殊结构的矩阵计算.最常见的一些结构矩阵有ToepHtz矩阵|αi-j|...
![非齐次对称特征值问题的同伦算法]()
论文摘要非齐次特征值问题在数学和其他领域里有很多应用。如线性微分方程组稳定性和渐进估计的研究,球面上二次函数的稳定点求解及约束特征值问题等。同伦算法是求解非线性问题的一种有效的...
![对称矩阵特征值分解的硬件实现研究]()
论文摘要矩阵特征值分解被应用于科研和工程的很多领域,如主成分分析算法、人工视觉等。因此,对矩阵特征值分解的硬件实现进行研究,寻找一种较好的硬件实现策略具有十分重要的意义。在现有...
![基于矩阵分解的图像数字水印算法模型]()
论文摘要对数字水印技术背景和国内外的发展现况作了综述,并对数字水印的基本特征、水印分类以及数字水印系统的基本框架和数字水印技术的常用算法进行了总结。指出了频域水印算法和SVD算...
![域上矩阵代数保持k-幂等关系的映射]()
论文摘要矩阵代数是代数学的一个重要的分支,它在计算机、图论、经济学、控制论等方面都有许多应用.保持问题是矩阵代数中一个非常有趣的研究领域,而幂等保持问题是其中一类重要的研究课题...
![求解大型对称特征值问题的加速与预处理技术]()
论文摘要块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种非常有效的方法。由于块Davidson方法实际是预处理过程和Rayleigh-Ritz过程的结合,其成功与否的关...
![求对称矩阵特征值的神经网络方法]()
论文摘要近年来,以Hopfield神经网络、细胞神经网络为代表的递归神经网络（RecurrentNeuralNetworks-RNNs）的理论与应用研究成为新的热点。其典型特征...
![求解大型对称稀疏特征值问题的不精确Newton法]()
论文摘要不精确Newton法是计算大型对称稀疏矩阵特征值的一种有效方法。本文重点研究了不精确Newton法的收敛性。本文利用解非线性方程组的不精确Newton法的收敛性结果,研...
