![一类新的求解一阶刚性常微分方程的线性多步法]()
论文摘要在自然界和工程技术的很多科学领域中,经常遇到使用常微分方程来描述其物理或化学过程。很多这样的过程中往往包含了许多相互作用但变化速度相差十分悬殊的子过程,称之为“刚性”现...
![刚性Volterra泛函微分方程数值方法的收缩性和渐近稳定性分析及数值测试]()
论文摘要刚性Volterra泛函微分方程初值问题常出现于自动控制、生物学、医学、人口学、经济学等诸多领域，其理论和算法的研究对推动这些科技领域的发展具有无可置疑的重要性．近三十...
![求解刚性问题的叠加Runge-Kutta方法的B-收敛性]()
论文摘要刚性问题是一类特殊的微分方程初值问题，具有广泛的应用背景．而Runge-Kutta方法是一种求解微分方程初值问题的常用的方法．对于刚性问题，我们一般采用隐式Runge-...
![基于甲基丙烯酸甲酯本体聚合的计算机模拟]()
论文摘要甲基丙烯酸甲酯(MMA)本体聚合过程中反应热效应明显、体系传热困难、聚合易失控,生产工艺缺乏有效的理论指导,影响制品性能。本文应用相关数学理论建立了预聚模型、将聚合动力...
![常微分方程初值问题的线性多步法基本公式的研究及构造]()
论文摘要本文在前人对常微分方程初值问题的线性多步法公式状况研究的基础上,进行了进一步的探索研究。在前人提出线性多步法基本公式的概念及已推导出求解常微分方程初值问题的2-3步法全...
![延迟微分方程的谱亏损校正方法]()
论文摘要延迟微分方程广泛出现在自动控制、生物、医学、航天航空及国民经济等领域,因此研究其解法(主要是数值解)具有十分重要的意义。普通常微分方程数值求解已经是一个发展非常成熟的研...
![对角隐式龙格—库塔法及其指数拟合]()
论文摘要本文证明了A-稳定的级阶不低于2的3级对角隐式Runge-Kutta方法的阶至多为3；构造了级阶为2、具有显式级的A-稳定的二级二阶对角隐式Runge-Kutta公式单...
![热传导方程半离散差分格式的研究]()
论文摘要热传导方程描述了许多自然现象,例如;大气污染物质浓度的扩散,沿海盐度,温度扩散,汕气藏流体运动规律的微分方程等等。因此求解热传导方程的计算方法引起了充分的重视。本文主要...
