![变分迭代法及几个非线性方程（组）的近似解]()
论文摘要20世纪中后期,非线性科学迅速发展成为科学技术研究的前沿领域。在非线性科学的研究中,非线性方程的求解一直是研究的难点、热点。孤子方程、积分方程的求解是非线性科学的研究中...
![非线性系统的几种数学研究方法]()
论文摘要孤立子理论是一门涉及多学科、多领域的前沿学科,它的研究手段和方法涉及微分方程和动力系统、经典分析和泛函分析、Lie群及Lie代数、复分析、拓扑学、椭圆函数等学科理论.目...
![AKNS族高阶约束系统的直积Poisson结构及其可积性]()
论文摘要本文从AKNS方程族的谱问题出发,利用特征值问题的非线性化方法得到具有直积Poisson结构的广义Hamilton系统.并利用母函数法证明了该系统是可积的。进一步在该P...
![几个孤子方程族与Burgers方程族的关系]()
论文摘要本文研究了几个孤子方程及方程族与Burgers方程及方程族的关系.首先,讨论了JM,AKNS方程族与Burgers方程族的关系。其次,引入了一族2+1维方程族,并研究了...
![(1+1)维，（2+1）维孤子方程的分解及其拟周期解]()
论文摘要本文给出一个新的谱问题，并且导出与之相联系的一族非线性微分方程．利用对特征值问题非线性化方法，得到了一个R2n上的新的有限维Hamilton系统。借助母函数方法，证明守...
![一族新的孤子方程的Hamilton结构及Liouville可积性]()
论文摘要本文首先从一个新的2×2谱问题出发，导出了一族（1+1）维孤子方程。然后利用谱问题对应的Riccati方程获得该等谱方程族的无穷多个守恒律。进而证明了此孤子族的2×2L...
![一类非线性方程的分解及其拟周期解]()
论文摘要本文从一个新的3×3谱问题出发，获得了一类新的非平凡的（1+1）-维孤子方程。然后利用特征值问题的非线性化方法，得到了一个在Poisson流形R3N上的具有Lie-Po...
![一族1+1维孤子方程及其拟周期解]()
论文摘要本文从一个3×3谱问题出发，得到了一族1+1维孤子方程。利用非线性化方法，族中的孤子方程被分解为两个相容的常微分方程的Hamilton系统，该系统是具有Lie-Pois...
![有限维可积系统、无穷维孤子系统及其显式解的代数几何构造]()
论文摘要孤子方程属于无穷维可积系统，是当今非线性科学研究的主流方向之一。在过去的几十年里，孤子方程所描述的非线性动力系统已经被深入研究并广泛应用到了各个自然学科如：生物学、化学...
