![一个新的广义非线性Schr(?)dinger方程的达布变换及其精确解]()
论文摘要本文主要研究一个新的广义非线性Schrodinger方程的达布变换及其精确解。文中共分四部分：第一部分主要介绍了孤立子理论的发展和现状以及Darboux变换的基本理论。...
![一类孤子方程的可积离散化]()
论文摘要本文的主体结构分为五个部分,考虑了五个孤子方程的可积离散化.第一章概述孤子理论的发展情况.第二章则是讲述本文中所需运用到的一些基本概念,重要公式以及相关的性质,如Hir...
![几个非线性方程的可积性和显式解]()
论文摘要现代科技发展日新月异,非线性方程越来越成为热点研究领域之一,在众多科学领域都有关于非线性方程的研究和应用,研究它们的可积性和解析解具有非常重要的现实意义.本文具体研究了...
![基于计算机符号计算的非线性模型孤子解研究]()
论文摘要随着信息技术的迅速发展,计算机符号计算作为人工智能的新分支学科之一,也逐渐成熟和完善,并被应用到非线性科学的研究中来。目前,计算机符号计算因其强大而精确的符号计算能力和...
![几个孤子方程的新精确解]()
论文摘要本文利用基于齐次平衡思想和符号运算的统一的构造解的代数方法,并借功于Mathematica,分别对修正Degasperis-Procesi方程和修正Camassa-Ho...
![非线性发展方程求解中的几种构造方法]()
论文摘要本文主要作了以下两个方面的研究:首先,提出和改进了一些求解非线性发展方程精确解的方法,并在符号计算软件Maple的帮助下予以机械化实现.其次,研究了BB方程的达布变换....
![求非线性偏微分方程精确解的有理展开方法]()
论文摘要本文给出了求非线性偏微分方程精确解的Tanh-函数方法的形式推广-函数有理展开方法。作为应用,分别利用Tanh-函数、指数函数的有理展开和有理多项式函数,求出了组合Kd...
![Hirota方法在两类孤子方程中的应用]()
论文摘要本文主要考虑两个重要的孤子方程：（2+1）-维Gardner方程和BLMP方程，运用Hirota方法求出了两方程的精确解。本文主要分三个部分。第一部分是引言，主要介绍了...
![超对称方程的构造及其可积性质的研究]()
论文摘要本文主要利用双线性方法寻找新的超对称可积系统以及研究超对称可积系统的可积性质。具体的工作如下:1.1980年,Nakamura和Hirota从modifiedKorte...
![两个孤子方程的精确解]()
论文摘要本文研究两个非线性演化方程的显式解。首先提出一个新的孤子方程，并给出它的Darboux变换，而后以平凡解u=0，ν=1作为种子解，利用此Darboux变换求得该孤子方程...
![非对易torus上的新孤子解]()
论文摘要时空坐标非对易的思想已经有很久了,但是长期以来,非对易几何在物理上并未受到人们的重视。近几年,随着对量子霍尔效应和弦理论的研究,越来越多的非对易背景上的物理学问题引起人...
![广义耦合KdV方程的达布变换及其精确解]()
论文摘要孤子方程是非线性科学领域中极具潜力的课题。本文,考虑广义耦合Korteweg-deVries（KdV）孤子方程现在已有很多方法可以得到孤子方程的解,其中达布变换是一种自...
