![与能量依赖于3×3矩阵谱问题相联系的孤子族及其Hamilton结构]()
论文摘要本文从能量依赖于3×3矩阵谱问题出发,首先构造loop代数（?）,引入秩的概念,利用同秩原则求出Vx=[U,V]的解V,然后寻找Δn∈（?）,令V（n）=（λnV）++...
![非线性可积系统与可积扩展]()
论文摘要本文主要研究离散和连续可积系统及其可积拓广。第一章,介绍了孤立子理论的产生与发展、研究概况及其研究的意义。第二章,引入一个离散的特征值问题,利用屠格式导出了一族离散的可...
![耦合KdV方程族及其双哈密顿结构]()
论文摘要本文从具有两个位势的4×4的矩阵谱问题出发导出两类非线性发展方程,分别给出了这两类方程中的第一个非平凡的方程（其中一个为Hirota-Satsuma方程）。最后通过迹恒...
![孤立子方程的可积系统与达布变换]()
论文摘要本文研究的内容主要包括两个方面:孤立子方程的可积系统和Darboux变换。主要从以下两个方面研究了孤立子方程的可积系统:即孤立子方程族的生成及其可积性和可积族的可积耦合...
![非线性微分—差分方程的Liouville可积性、守恒律与Darboux变换]()
论文摘要为了探讨非线性可积微分一差分方程族的生成及有关性质,本文利用离散的零曲率表示的方法分别构造了若干个Lax可积的微分一差分方程族,并对其Liouville可积性、可积耦合...
![关于广义Satsuma-Hirota耦合KdV族及其广义Hamilton结构的研究]()
论文摘要本文从具有三个位势的4×4的矩阵谱问题出发导出两类非线性发展方程族,并写出其中一类的第一个非平凡的方程是Satsuma-Hirota耦合KdV方程和另一类的第一个非平凡...
![非线性可积微分—差分方程族相关问题的研究]()
论文摘要为探讨非线性可积微分—差分方程族的形成及性质,本文分别构造了若干个微分—差分可积模型,并对孤立子方程的的可积性、Darboux变换、无穷多守恒律、非线性化作了研究。众所...
![孤立子方程的精确解及有关可积系统的若干研究]()
论文摘要本文研究的主要内容包括两个方面:孤立子方程的求解与可积系统。在第二章中,首先通过引进椭圆函数φ（ξ）作为一个新的变量进一步改进了Jacobi椭圆函数法,并由此求出了Dr...
