精确解论文

论文摘要非牛顿流体在平面槽道、环形管道等结构中的二维流动的稳定性问题，无论在理论研究方面还是实际应用方面都有重要价值。而在众多非牛顿特性中，剪切稀化特性作为最基础特性之一，近年...

论文摘要在自然科学领域,由于线性理论的日益完美和研究的深入,非线性科学得以在各个研究领域日益蓬勃发展,成为了研究重点.随着对非线性系统的研究,无法避免地,要处理各种各样、刻画非...

论文摘要在孤子理论中,构造非线性发展方程和非线性差分-微分方程精确解越来越引起人们的重视.辅助方程法和试探函数法是直接而有效的方法,其基本思想是通过适当选取不同的辅助方程或适当...

论文摘要孤立子理论是近半个世纪中长盛不衰的几个重要热门课题之一,具有孤子解的一些非线性偏微分方程在物理学乃至整个自然科学领域内被不断发掘出,数学的严密与物理的启发实用在这里碰撞...

论文摘要非线性数学物理方程的求解是非线性科学中的热点问题,无论是非线性数学物理方程的精确解还是近似解都是非常重要的,它们对于实际问题的重要性体现在对实际模型数值模拟的可靠性进行...

论文摘要孤立子理论在自然科学的研究中占有非常重要的部分.非线性发展方程的孤立子理论研究是其中一个重要的热点内容.许多有着物理意义背景的非线性发展方程都具有孤立子特性.因此,寻求...

论文摘要非线性微分差分方程不仅在工程技术、自动控制以及航天卫星等尖端领域中有着重要的应用，而且在计算机科学、人口动态学和经济金融等领域也已成为不可缺少的数学工具其中，非线性微分...

论文摘要经典李群法,修正的CK直接法,待定系数法是寻求给定非线性偏微分方程相似约化解的三种最为有效的方法.本文分别利用这三种方法研究了（2+1）维Calogero-Bogoya...

论文摘要随着当代科学的发展,非线性科学在各个领域蓬勃发展,成为研究的重点.对非线性偏微分方程（组）的精确解的理论研究和实际应用有着非常重要的价值,如通过研究非线性波动方程的精确...

论文摘要非线性发展方程的求解问题是古老而重要的研究课题.尽管，数学家和物理学家们在这方面做了很多的研究，但由于非线性微分方程的复杂性，至今仍无一般的精确求解方法.所幸的是，孤立...

论文摘要从二十世纪六十年代以来，自然科学的许多学科领域几乎不约而同地出现了非线性问题的研究热潮，使得非线性发展方程在等离子体，流体力学，光学通信等自然科学领域里得到了广泛的应用...

论文摘要玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）是近年来倍受人们关注的物理学前沿研究领域。它不仅提供了一个研究量子力学基本问题的宏观系统,而且在原子激光,量子信息等领域有着广阔的应用前景。...

论文摘要本文将应用达布变换方法研究双耦合离散mKdV方程并且构造其显式精确解.文中主要结果如下：考虑双耦合离散mKdV方程及其Lax对我们引入线性变换：其中Φn是（0.2）的一...

论文摘要本文主要对一类广义五阶KdV方程和Burgers-Poisson方程的行波解进行研究,分别利用辅助方程法及分支方法和动力系统定性理论获得了相应方程的新的周期波解,爆破解...

论文摘要偏微分方程起源于18世纪,属于分析学的范畴,是在微积分出现后不久即兴起的一门学科,并且随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展,微分方程的理论和应用也飞速发展并...

论文摘要对称方法及达布变换是求解非线性数学物理方程精确解的强有力工具。首先我们学习和研究了对称群和约化的理论和方法,其中包括:经典李群方法、非经典李群方法、CK直接约化法及改进...

论文摘要本文的主要内容包括:1.从一个3×3矩阵谱问题出发,推导出广义MKdV方程族,构造此方程族Hamilton结构,证明在Liouville意义下是可积的.通过对称约束得到...

论文摘要孤子方程是非线性科学领域中极具潜力的课题.本文考虑广义TD族和几个非线性发展方程.现在已有许多方法得到非线性方程的解,其中Darboux变换是一种自然而美妙的方法,它从...

论文摘要本文利用基于齐次平衡思想和符号运算的统一的构造解的代数方法,并借功于Mathematica,分别对修正Degasperis-Procesi方程和修正Camassa-Ho...

论文摘要本文主要研究精确求解非线性发展方程的Darboux变换方法。第一部分介绍了Darboux变换和Darboux阵的基本理论,以此为基础在第二部分构造了与一个3×3谱问题相...