精确解论文

论文摘要本文主要研究与一个离散的2×2矩阵谱问题相联系的耦合离散mKdV的达布变换。文中首先构造了这个离散的2×2矩阵谱问题的规范变换,然后证明了这个方程的Lax对在这个规范变...

论文摘要本文主要研究了以下四方面的问题:首先介绍了修正扩展的范的偏方程方法,并以高维耦合Burgers方程为例说明了它的应用。其次应用不同于修正扩展的范的偏方程方法的常微分方程...

论文摘要本文主要研究Dirac方程族统一形式的Darboux变换及其应用,全文分四章:第一章,简要介绍孤立子理论以及与本文相关的Darboux变换的产生和发展过程.第二章,从D...

论文摘要本文主要围绕广义Burger-Huxley方程的精确解进行了深入的研究与探讨,通过几种方法得到了该方程及其特殊形式的若干新解。主要工作包括以下几方面内容:首先,介绍了研...

论文摘要本文主要作了以下两个方面的研究:首先,提出和改进了一些求解非线性发展方程精确解的方法,并在符号计算软件Maple的帮助下予以机械化实现.其次,研究了BB方程的达布变换....

论文摘要本文研究的主要内容:在齐次平衡原则的思想下,充分利用F-展开法和Riccati方程在非线性偏微分方程（PDES）求解中的优良特性,提出一种广义改进的F-展开法。此方法在...

论文摘要基于弹性力学和传热学理论,结合状态空间法和对偶理论,研究了热弹性复合材料和压电材料层合板及壳问题。首先,分别推导了机-热耦合的热弹性复合材料和机-电-热耦合的热弹性压电...

论文摘要孤立子理论是非线性科学的一个重要组成部分,许多理论和应用科学中的数学模型导出的非线性方程具有孤立子特性。因此,孤立子方程的求解在理论和应用中都具有极其重要的意义。本文根...

论文摘要本文针对Adomian分解方法的最初建立思想以及后人对此方法的修正过程进行了详细的介绍,并针对它在非线性科学中尤其是非线性偏微分方程的求解方面的应用研究进行了系统的归纳...

论文摘要在利用齐次平衡法解非线性偏微分方程时,通常令方程的拟解ω（x,t）=1+e（mx+nt+ξ0）。本文将拟解的形式推广为ω（x,t）=mx+nt+ξ0和ω（x,t）=A+...

论文摘要微分方程起源于各种应用学科中,例如核物理、气体动力学、流体力学、边界层理论、非线性光学等。非自治系统的研究是微分方程的一个重要内容,在实际应用中,许多物理问题都可以转化...

论文摘要奇异摄动微分方程广泛存在于许多科学研究和工程实践中,对其研究的深入程度和效果直接决定了解决这类科学和工程问题的好坏。奇异摄动问题的主要特征是具有多尺度。也就是说,此类问...

论文摘要本文第一部分,简要阐述了与本文研究内容相关的孤立子的背景知识。在第二部分中,我们建立了一个等谱耦合Volterra方程族。在文献[7]中一个耦合Volterra方程及其...

论文摘要偏微分方程组起源于数学、等离子物理学、固体力学、流体动力学、化学动力学、数学生物学和工程学等许多科学模型,例如:浅水波传播、火焰传播、受负荷的弹性体和非弹性体的形变和压...

论文摘要本文主要考虑两个重要的孤子方程：（2+1）-维Gardner方程和BLMP方程，运用Hirota方法求出了两方程的精确解。本文主要分三个部分。第一部分是引言，主要介绍了...

论文摘要非线性偏微分方程的求解作为非线性科学中的前沿研究课题和热点问题,极具挑战性。目前,虽然国内外众多学者已经提出和发展了许多求非线性偏微分方程精确解和近似解的有效方法,但尚...

论文摘要本文研究内容主要涉及可积系统的四个方面:与连续谱问题相联系的无穷维和有限维Hamilton系统;与离散谱问题相联系的Hamilton系统和无穷守恒律;可积耦合系统零曲率...

论文摘要非线性动力学是非线性科学的一个重要分支,非线性动力学研究对象主要包括分叉、混沌、分形、孤立子等新的现象。非线性演化方程精确解的求解方法是孤立子理论的一个主要内容。随着计...

论文摘要在非线性科学中,非线性波动方程精确解的研究有助于理解孤立子理论的本质属性和代数结构,而且对相应自然现象的合理解释及实际应用将起到重要的作用.本论文首先借鉴了非线性物理的...

论文摘要随着科学技术的发展,在自然科学和社会科学领域中广泛存在的非线性问题,越来越引起人们的关注,而且许多非线性问题的研究最终可归结为非线性演化方程来描述,通过对非线性演化方程...