精确解论文

论文摘要可积的非线性偏微分方程在当前物理和数学领域中是非常热门的研究问题。本篇论文研究的方程是这类方程中的一种：多孔介质方程f（x）ut=（g（x）D（u）ux）x+h（x）P...

论文摘要本文研究两个非线性演化方程的显式解。首先提出一个新的孤子方程，并给出它的Darboux变换，而后以平凡解u=0，ν=1作为种子解，利用此Darboux变换求得该孤子方程...

论文摘要本文主要研究精确求解非线性发展发程的达布变换方法和Hirota双线性方法．第一部分介绍了达布变换和达布阵的基本理论，以此为基础构造了与一个3×3谱问题相联系的一个耦合方...

论文摘要本文主要利用达布变换和达布阵的基本理论，求解三个方程新的精确解．并分别以u=0，v=1作为种子解，利用达布变换得到三个方程新的多孤子解，讨论了N=1，N=2时的情况，并...

论文摘要孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，是非线性科学发展的一个重要方向。现在已有许多成熟的求得非线性方程精确解的方法，达布变换和Hirota双线性就是两种十分...

论文摘要离子阱已被广泛应用于科学和技术研究的各个领域。尤其是近年来，离子阱作为一种强有力的工具，被大量应用于量子逻辑操作，量子计算，量子信息以及量子态的制备等方面的研究，使人们...

论文摘要非线性现象广泛地呈现在物理、化学、生命、社会、经济等领域。随着科学的发展，对非线性系统的研究日趋深入。而对于描述非线性系统的非线性方程的求解已成为研究者的主要课题之一。...

论文摘要本文通过对三个位势的广义Hirota-Satsuma型耦合Korteweg-deVries方程的Lax对做规范变换，成功地构造出了上述方程的Darboux变换，从而为我...

论文摘要孤立子理论是非线性科学的一个重要组成部分，许多理论和应用科学中的数学模型导出的非线性方程具有孤立子特性。因此，孤立子方程的求解（特别是对于（2+1）维方程）在理论和应用...

论文摘要功能梯度材料是一种新型材料，其结构分析已成为当今力学研究的热点。本文将对功能梯度材料圆柱壳和圆筒结构进行二维精确分析。本文简述了功能梯度材料的应用和力学研究现状，对功能...

论文摘要本文对双曲正切函数法及sine-cosine方法,扩展tanh函数法,Jacobi椭圆函数展开法,F-展开法等一些主要的双曲函数方法及其扩展进行了系统的归纳与总结,揭示...

论文摘要孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，是非线性科学发展的一个重要方向，在流体力学，等离子体物理，非线性光学，经典场论，量子论等领域有着广泛的应用，并且它蕴藏...

论文摘要本文介绍了二个辅助常微分方程及其精确解,借助于这两个辅助常微分方程,讨论了一组非线性发展方程的精确求解问题。首先利用齐次平衡原则,借助于扩展F—展开法和投影Riccat...

论文摘要本文主要作了以下三方面的研究:首先,借助于符号计算和吴方法,研究了非线性微分-差分方程的精确解,提出了双曲函数有理展开法和有理形式的展开法,并推广了非线性发展方程的椭圆...

论文摘要本文研究的主要内容包括：孤子方程族的生成和Lie群结构方程，Hamilton结构，Liouville可积性，无穷守恒律，Lax对与共轭Lax对的双非线性化及可积辛映射与...

论文摘要本文研究数学物理机械化方面的若干问题。主要研究微分方程（组）,特别是在力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性偏微分方程（组）的对...

论文摘要非线性动力学是非线性科学的一个重要分支,而非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究又是非线性动力学的一个主要内容。非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究作为非线性科学中的...

论文摘要本文根据数学机械化思想,以计算机符号数值计算软件为工具,研究了孤立子理论,分数微分方程和混沌系统中的若干问题：1.构造非线性发展方程的精确解及其机械化实现；2.构造非线...

论文摘要本文从一个变形Bousinessq谱问题出发利用映射方法推导出了它的孤子方程族,其中由前两个非平凡的孤子方程导出了一个新的（2+1）维耦合变形Bousinessq的方程...

论文摘要孤子理论是非线性科学中非常重要的一个研究方向。20世纪中叶以来,对孤子的广泛研究促进了人们对非线性数学物理方程的可积性研究,数学家和物理学家建立了许多方法来判断非线性系...