论文摘要20世纪中后期,非线性科学迅速发展成为科学技术研究的前沿领域。在非线性科学的研究中,非线性方程的求解一直是研究的难点、热点。孤子方程、积分方程的求解是非线性科学的研究中...
论文摘要非线性数学物理方程的求解是非线性科学中的热点问题,无论是非线性数学物理方程的精确解还是近似解都是非常重要的,它们对于实际问题的重要性体现在对实际模型数值模拟的可靠性进行...
论文摘要非线性现象出现在现代科学技术的各领域,其数学模型通常由非线性方程所描述,因而非线性方程的求解具有非常重要的理论和实践意义.近年来,人们结合了同伦理论和摄动方法提出了一种...
论文摘要本文研究了几类非线性数学物理方程反系数问题,利用变分的方法分析了几种方程弱解的存在性与唯一性,迭代近似解的收敛性.同时利用反问题的几种不同分析方法,对几类反系数问题进行...
论文摘要向量优化理论是优化理论和应用的主要研究领域之一。对这一问题的研究涉及到凸分析、非线性分析、非光滑分析、偏序理论等多门学科。同时它在经济分析、金融管理、工程设计、生态保护...
论文摘要结构性是天然软土的重要特性。结构性对软粘土的力学性质有很大的影响,土体固结中考虑结构性与不考虑结构性结果会有很大差异,因此研究考虑结构性的软土一维固结问题具有重大意义。...
论文摘要本论文由彼此相关而又独立的四章构成。第一章为序言,简要介绍了本文所需的数学工具,也即分数阶微积分的发展历史、基本概念、性质及应用。在§1.1和§1.2节,简要的介绍了分...
论文摘要本文由彼此相关而又独立的三章组成。第一章为预备知识，简要的介绍了本文所需要的数学工具，即分数阶微积分的基本概念、性质及常用的特殊函数。在第一节中，简要介绍了分数阶微积分...
论文摘要美式期权与奇异性期权的定价在金融学中的地位是举足轻重的,如美式回望期权。但是由于美式回望期权初、边值条件的复杂性,至今无法求出其解析解,对其解析解的性质研究也甚少。本文...
论文摘要本文采用多种方法讨论了一类四阶微分差分方程的边值问题.主要涉及边值问题解的存在性和唯一性以及解与近似解的误差估计.并通过构造拟线性迭代序列,研究了边值问题解的收敛性和唯...
论文摘要非线性偏微分方程的求解作为非线性科学中的前沿研究课题和热点问题,极具挑战性。目前,虽然国内外众多学者已经提出和发展了许多求非线性偏微分方程精确解和近似解的有效方法,但尚...
论文摘要本文考虑如下无压流方程组带有初值条件其中ε（x）是中心在原点的Dirac测度，δ（x-λ）是中心在x=λ点的Dirac测度，λ为常数。我们分别讨论了λ＞0，λ＜0和λ=...
论文摘要波动方程是最广泛的科学论题之一，许多物理问题都可以描述为非线性双曲型方程，其非线性项只依赖于一些不独立变量的导数和小参数ε，如Rayleigh波动方程。因而寻求数学物理...
论文摘要充分发挥并行计算机的潜在性能,寻求大型稀疏线性代数方程组的高效并行解法,是当前大规模科学计算中急待解决的问题,也是研究的热点问题,并行算法设计与并行程序实现的关键:依据...
论文摘要本文利用凝聚映射的不动点定理,半序理论及近似解的存在性定理,讨论了Banach空间E中一阶脉冲微分方程初值问题解的存在性与唯一性。主要结果有:一、对脉冲函数不加紧型条件...
论文摘要本文围绕非线性PDE的对称、扰动和约化问题主要做了以下两方面的工作：一、提出一种新的求解非线性扰动微分方程的方法，这种方法的关键在于选取合适的Lie-B（?）cklun...
论文摘要本文主要就模糊目标规划问题的模型和近似解进行了探讨和研究。先在FGP的简单加法模型、加权和模型和带优先级的简单加法模型的基础上提出了带优先级的加权和模型;然后就决策变量...
