![非线性可积系统及其相关问题]()
论文摘要本文的主要内容包括:1.从一个3×3矩阵谱问题出发,推导出广义MKdV方程族,构造此方程族Hamilton结构,证明在Liouville意义下是可积的.通过对称约束得到...
![非线性可积系统与可积扩展]()
论文摘要本文主要研究离散和连续可积系统及其可积拓广。第一章,介绍了孤立子理论的产生与发展、研究概况及其研究的意义。第二章,引入一个离散的特征值问题,利用屠格式导出了一族离散的可...
![Lie代数与可积系统研究]()
论文摘要本文研究主要包括两个方面,离散的可积方程族的扩展可积模型的生成和连续的多分量可积方程族的生成及其扩展可积模型的生成。一般采取如下步骤:第一步、利用半直和的思想,扩充新构...
![孤立子方程的可积系统与达布变换]()
论文摘要本文研究的内容主要包括两个方面:孤立子方程的可积系统和Darboux变换。主要从以下两个方面研究了孤立子方程的可积系统:即孤立子方程族的生成及其可积性和可积族的可积耦合...
![非线性微分—差分方程的Liouville可积性、守恒律与Darboux变换]()
论文摘要为了探讨非线性可积微分一差分方程族的生成及有关性质,本文利用离散的零曲率表示的方法分别构造了若干个Lax可积的微分一差分方程族,并对其Liouville可积性、可积耦合...
![孤立子可积系统的研究与精确解]()
论文摘要本文共有四章,研究的内容主要有两方面:一方面是连续、离散可积系统的生成及其可积拓展,另一方面是利用齐次平衡法求孤子方程的解。在第一章中,概述了孤立子理论的产生和发展、研...
![非线性偏微方程求解与可积系统]()
论文摘要本文研究了孤立子理论中关于非线性偏微方程求解的若干方法和可积系统中如何寻求新的可积耦合问题:1.简介孤立子理论的历史背景和发展概况;2.应用广义射影Riccati方程求...
