![与2×2离散矩阵谱问题相联系的孤子方程族的拟周期解]()
论文摘要过去几十年中,许多学者的研究重点已经逐渐从连续可积系统转变为离散可积系统,许多可积的晶格方程被提出和讨论,例如,Ablowitz-Ladiklattice,Todala...
![无穷维KAM理论在梁方程中的应用]()
论文摘要本文主要研究无穷维KAM理论在梁方程中的应用.全文分为三章：第一章是绪论,第二章,第三章为论文主体部分.基于Eliassion[21],Melnikov[56]和Pos...
![带拟周期强迫项的非线性波动方程的拟周期解]()
论文摘要在无穷维哈密顿系统的有限维不变环的存在性方面,比如非线性哈密顿偏微分方程的有限维不变环的存在性,已经取得了丰富的成果。目前主要有两种方法用于研究非线性偏微分方程的周期解...
![无穷维KAM理论及其在偏微分方程中的应用]()
论文摘要第一章,主要介绍了KAM理论的背景,意义,国内外研究现状及本文的主要工作.第二章,通过仔细分析大的变系数矩阵,对有限重法向频率,无界但非临界条件下的KAM理论的基本方程...
![一个（2+1）维孤子方程的拟周期解]()
论文摘要本文主要研究一个新的谱问题及其产生的有限维可积系统.首先借助于零曲率方程导出了一族非线性微分方程,进而利用对特征值问题非线性化方法得到了Bargmann约束.在相应的辛...
![KAM理论及其在微分方程中的应用]()
论文摘要本文主要应用有限维KAM理论证明了一类拟周期系数的Lotka-Volterra模型存在正拟周期解,以及应用无穷维KAM理论证明了高维Ginzburg-Landau方程和...
![广义穿衣方法和代数曲线方法在孤子系统中的应用]()
论文摘要本论文主要分为两部分,其一:利用广义穿衣方法,讨论了一族可积变系数非线性Schr（o|¨）dinger方程,可积变系数Dirac系统及可积变系数Toda格方程;并得到它...
![(1+1)维，（2+1）维孤子方程的分解及其拟周期解]()
论文摘要本文给出一个新的谱问题，并且导出与之相联系的一族非线性微分方程．利用对特征值问题非线性化方法，得到了一个R2n上的新的有限维Hamilton系统。借助母函数方法，证明守...
![一类非线性方程的分解及其拟周期解]()
论文摘要本文从一个新的3×3谱问题出发，获得了一类新的非平凡的（1+1）-维孤子方程。然后利用特征值问题的非线性化方法，得到了一个在Poisson流形R3N上的具有Lie-Po...
![一类时滞Van der pol型方程拟周期解的存在性]()
论文摘要本文阐述了ODE求拟周期解的方法和RFDE如何借用ODE的方法求系统的拟周期解，并且详细讨论了一类时滞VanderPol型方程的拟周期解的存在性．论文目录中文摘要英文摘...
![一族1+1维孤子方程及其拟周期解]()
论文摘要本文从一个3×3谱问题出发，得到了一族1+1维孤子方程。利用非线性化方法，族中的孤子方程被分解为两个相容的常微分方程的Hamilton系统，该系统是具有Lie-Pois...
![高阶矩阵谱问题非线性化与孤立子方程的拟周期解]()
论文摘要近年来，非线性科学已广泛应用于数学、物理、化学、生物学、通讯、经济学等学科，引起了人们普遍关注，孤立子理论是非线性科学的重要组成部分，是数学和理论物理研究的热门方向，目...
![穿衣方法与离散可积系统]()
论文摘要穿衣方法最早是由Zakhrov和Shabat在上个世纪70年代创立的，它从一个积分算子F和两个Volterra算子K±出发，利用积分算子的三角分解关系得到Gel’fan...
![与导数非线性薛定谔方程族相联系的四个（2+1）维孤子方程的拟周期解]()
论文摘要本文将（2+1）维DNLS,mKP,耦合mKP孤子方程分解为DNLS族的前两个非平凡的（1+1）维孤子方程,进一步分解为两个相容的常微分方程的Hamilton系统。通过...
![薛帅帅：非线性薛定谔方程的KAM理论论文]()
本文主要研究内容作者薛帅帅（2019）在《非线性薛定谔方程的KAM理论》一文中研究指出：我们关心的问题是加了哈密顿扰动后的线性方程或可积方程的拟周期解的存在性。在哈密顿偏微分方...
