![Sn+1（1）中具有常平均曲率的完备超曲面]()
论文摘要设x:Mn→Sn+1是（n+1）-维单位球面中的完备超曲面,{ei}i=1n是关于诱导度量I=dx·dx的局部标准正交基,{wi}i=1n是{ei}i=1n的局部对偶基...
![拟常曲率黎曼流形中的子流形]()
论文摘要本文主要研究拟常曲率黎曼流形中的正曲率子流形,全脐子流形和常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的超曲面.在单位向量场ξ与子流形相切或正交的情形下,通过估计子流形第二基本形...
![局部对称Lorentz空间中的类空超曲面]()
论文摘要本文主要讨论局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率、常数量曲率的两类类空超曲面,通过估计两种情形下超曲面的第二基本形式模长平方S的Laplace,利用Yau的极大值...
![欧氏空间中直纹面的伴随曲面]()
论文摘要微分几何是一门历史悠久的学科.甚至可以这样说,在微积分诞生的同时就诞生了微分几何,不过这门学科的生命力至今仍很旺盛.近年来它对其他分支的影响也越来越深刻,对于自然学科中...
![椭圆偏微分方程解的水平集的凸性]()
论文摘要凹凸性是几何对象的一种基本特性，在光滑情形也是一种可以通过微分来描述的特性，因而凸性的研究既是几何研究的需要，也使得它跟分析产生自然的联系，从而凸性也成为分析研究的重要...
![CAD系统中的极小曲面及其优化方法的研究]()
论文摘要极小曲面问题的研究是微分几何领域巾最活跃的分支之一。由于极小曲面在工程领域有着广泛应用,因此将极小曲面引入CAGD（计算机辅助几何设计）领域具有重要意义。本文围绕着CA...
![关于三类特殊曲面的显式构造]()
论文摘要本文内容分两章。第一章中，我们用3维球面和3维反deSitter空间中的Legendre曲线分别构造出CP2和CH2中Lagrange曲面，进而利用Legendre曲线...
![三维Heisenberg群中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示]()
论文摘要本文首先定义了三维Heisenberg群Nil3中曲面的高斯映照，随后给出了Nil3中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示公式。进一步，我们得到高斯映照满足一个...
![芬斯勒几何中的曲率性质及射影平坦芬斯勒度量]()
论文摘要本文研究了n-维流形上的两类重要的（α,β）-度量—F=（α+β）m+1/αm和F=α+εβ+2（β2/α）-β4/3α3,这里是黎曼度量,β=bi（x）yi是非零1-...
![球面中Willmore超曲面的整体pinching定理]()
论文摘要设M是单位球面Sn+p（1）中的n维可定向的紧致极小子流形，S为M的第二基本形式模长的平方。若S≤n/2-1/p，则S=0，即M是全测地子流形；或S≡n/2-1/p，且...
![闵可夫斯基空间中的类时极值曲面方程]()
论文摘要极值曲面的研究在数学理论，广义相对论和弦理论中具有相当重要的地位。无论在粒子物理，流体力学，电磁场，还是黑洞理论中，它都发挥了一定的作用。特别是类时极值曲面能够很好地刻...
![余辛流形及其半不变子流形]()
论文摘要建立子流形上主要的内蕴不变量与主要的外蕴不变量之间的简单关系是子流形理论中一个重要而有意义的研究内容。20世纪90年代,B.Y.Chen得到了复空间形式（?）m（c）的...
![预定曲率的闭星形超曲面解的梯度估计]()
论文摘要本文主要研究预定曲率及曲率测度的闭星形超曲面解的梯度估计,在研究存在性的时候,通常会有一些degree理论和连续性方法,,先验估计是必不可少的,其中梯度估计是先验估计的...
![广义复空间形式的某些子流形的研究]()
论文摘要本文主要研究了广义复空间形式中双斜子流形,半斜子流形,半不变子流形及斜子流形的内蕴不变量和外蕴不变量之间的关系,分别得到了子流形的关于Ricci曲率与平均曲率以及平均曲...
![关于Einstein黎曼流形的若干问题的研究]()
论文摘要本文主要研究了Einstein流形及空间形式中的Einstein子流形的有关性质,得到了关于Einstein流形的一些结论和这类黎曼流形的几个Pinching定理,其主...
