群不变解论文

非线性数学物理中的对称和达布变换
论文摘要对称方法及达布变换是求解非线性数学物理方程精确解的强有力工具。首先我们学习和研究了对称群和约化的理论和方法,其中包括:经典李群方法、非经典李群方法、CK直接约化法及改进...
非线性偏微分方程的群不变解和群分类
论文摘要本文完成了在微分几何、晶体增长、图像处理等许多领域应用广泛的两个曲面发展方程几何热方程和仿射热方程的对称群分析，得到了方程的相似约化和群不变解；此外还研究了物理、化学、...
(2+1)-维色散长波系统的对称约化
论文摘要某些重要的物理问题可以用偏微分方程所组成的复杂系统来刻画.对于这样的复杂系统,能够找到任意形式的显式解都是非常有意义的.显式解可以用来作为物理实验的模型,可以看作是测试...