山路引理论文

论文摘要非线性微分方程边值问题是微分方程领域中一类非常重要的问题,也是一个活跃而成果丰硕的研究课题.近些年来,非线性项不满足AR条件的微分方程边值问题引起了广泛关注.本文分别对...

论文摘要由于有着广泛的物理和化学背景,近几十年来,含有p-Laplace算子的,特别是满足拟线性条件的非线性椭圆方程,受到了国内外学者的关注.本文主要利用山路引理和Ekelan...

论文摘要微分方程的研究可以追溯到上个世纪.微分方程中的变分法是研究椭圆型方程的主要方法之一,其基本思想是：把求解非线性椭圆型方程的解的问题归结为求某一泛函的临界点问题.而求临界...

论文摘要本文利用非线性泛函分析的理论与方法研究了p（x）-Laplace方程在边值条件下解的存在性问题,分别讨论了p（x）为常数,P（x）（x∈Ω（?）RN）情形下的对应问题....

论文摘要微分方程中的变分方法是将微分方程的求解问题转化为在一个恰当的Banach空间求相应泛函的临界点问题.在研究非线性椭圆方程时,其相应泛函可能既没有上界也没有下界,本文利用...

论文摘要在研究非线性微分方程时,很多学者假设非线性项f（x,t）满足著名的（AR）条件,即Ambrosetti-Rabinowitz条件.（AR）条件在保证所讨论的椭圆方程所对...

论文摘要最近,非线性微分方程的研究越来越多,并且它在实际的应用过程中也起着举足轻重的作用.在研究的初始阶段,人们主要在Ambrosetti-Rabinowitzi（简称AR）条...

论文摘要本篇博士学位论文主要应用极小化原理、山路引理、环绕定理和喷泉定理研究二阶Hamilton系统和p-Laplace系统周期解和同宿轨的存在性与多重性,全文由如下四部分组成...

论文摘要近年来,随着自然科学和工程技术的发展,不断提出了各种非线性椭圆型方程问题,这使得研究非线性椭圆型方程解的存在性和多重性成了一类重要的课题.本文主要利用变分法中的下降流不...

论文摘要许多数学、物理、生态学等学科产生的非线性方程问题都能归结为求相应微分方程的解,那么解的存在性就是一个不可回避的问题,研究的方法也有很多,其中重要的方法之一就是变分法,即...

论文摘要本论文主要利用集中紧原理、山路引理、Nehari技巧等理论工具讨论几类非线性椭圆方程解的存在性问题.本文共分为四章:第一章是绪论,综述了非线性椭圆方程的发展历史、研究现...

论文摘要本文研究三类在无穷远处具渐近线性性质的非线性偏微分方程解的存在性.首先,研究带非负势的渐近线性椭圆方程的Dirichlet问题解的存在性.通过定义一个约束变分问题,使得...

论文摘要本文应用Morse理论、度理论、极小极大方法、Zp几何指标理论等,研究离散Hamilton系统周期解以及边值问题解的存在性与多重性,所得结论对离散系统定性理论的发展具有...

论文摘要本文主要讨论Hilbert空间上带有含参位势的方程：Au+H（λ，u）=λu的分歧解及分支解的存在性，其中A为对称算子，λI-A为有界线性Fredholm算子，H为Li...

论文摘要本文考虑了一类带Robin边值条件的奇异半线性椭圆方程正解的存在性，这里R+N={（x′，xN）|xN＞0}，x′=(x1，x2，…，xN-1)，（?）R+N={（x′...

论文摘要本文利用半序方法研究了含基Banach空间中非线性算子的不动点的存在性,及算子方程的可解性,得到了几个新的不动点定理和算子方程的解的存在唯一性定理,主要内容如下:第一章...

论文摘要本文考虑如下带有Dirichlet边界条件的椭圆方程：以及其中Δpu为p-Laplacian算子：Δpu=div(|▽u|p-2▽u)且当p=2时为Δu，f∈C（（?）...

论文摘要本论文主要研究一类半线性椭圆方程用变分法和一些分析技巧研究其解的存在性和多重性．这一类问题带有Hardy项和临界Sobolev-Hardy指数．其中Ω是RN（N≥3）中...

论文摘要本文考虑有界区域Ω（?）Rn上一类拟线性奇异p（x）-Laplace方程正解的存在性与多解性．我们利用变指数Sobolev空间理论和p（x）-Laplace方程的理论求...

论文摘要本文首先考虑二阶Hamiltonian系统其中V∈C1（R×RN，R），▽V（t，x）=（（?）V／（?）x）（t，x）。本文中V（t，x）=-K（t，x）+W（t，x...