椭圆型方程论文

论文摘要近年来,随着自然科学和工程技术的发展,不断提出了各种非线性椭圆型方程问题,这使得研究非线性椭圆型方程解的存在性和多重性成了一类重要的课题.本文主要利用变分法中的下降流不...

论文摘要本文主要研究了有限点方法和数值激波不稳定现象。主要结果有:1.对二维光滑函数,推导与给出了在任一点上二阶方向微商的极值公式,即一阶微商的梯度公式。设给定三个互不平行方向...

论文摘要许多物理和工程实际问题的数学模型都可以用椭圆型偏微分方程来描述,例如扩散问题、导体中电流分布问题和静电学问题。但是椭圆型方程边值问题的精确解只有在特殊情况下才能得到,因...

论文摘要用DG方法求解各种偏微分方程是近年来的热门研究课题,在科学研究、工程技术等方面有广泛的应用。本文首先用LDG方法求解二维区域上的椭圆型方程在矩形均匀网格下,用LDG方法...

论文摘要目前，由于椭圆方程大量出现在几何，物理等问题中，因此一直受到人们的重视，关于二阶椭圆型方程，其Dirichlet问题存在无穷多个解的研究已经有很多了，但是关于Neuma...

论文摘要本文讨论了基于矩形剖分的解椭圆型方程的非协调元有限体积法。基于协调元的有限体积法的研究有很多[10，16，18，22，23]，而本文是基于矩形网上的非协调元有限体积法的...

论文摘要本文考虑如下带有Dirichlet边界条件的椭圆方程：以及其中Δpu为p-Laplacian算子：Δpu=div(|▽u|p-2▽u)且当p=2时为Δu，f∈C（（?）...

论文摘要本文利用多尺度渐近展开和均匀化思想讨论了小周期型复合材料的稳态热传导问题，得到了非齐次边界条件下椭圆方程的渐近展开式和相应的误差估计，并给出数值算例证明了结果的合理性。...

论文摘要本文主要讨论Hardy（型）不等式以及含临界位势的椭圆型方程多重解的存在性，全文共七章。第一章，建立了R4中相应的Rellich不等式，证明了常数是最佳的，由此确定了临...

论文摘要如今,由于在实践中的有着广泛应用,偏微分方程理论的研究飞速发展。而由于椭圆型方程的解有较好的性质,使其在偏微分方程研究中占有重要地位,一直受到更为广泛的研究。本文旨在对...

论文摘要本文主要研究一类含div（a（x,▽u））算子的拟线性椭圆方程的可解性与多解性问题。首先,在非线性项为次临界增涨情形下,通过构造方程对应的泛函的局部极小点,得到了方程在...

本文主要研究内容作者任艳（2019）在《具有临界指数的两类调和方程解的存在性》一文中研究指出：椭圆型方程解的存在性、多重性及其它相关性质的研究具有非常重要的理论和实际意义。本文...