![非线性微分—差分方程的精确解法]()
论文摘要非线性微分差分方程不仅在工程技术、自动控制以及航天卫星等尖端领域中有着重要的应用，而且在计算机科学、人口动态学和经济金融等领域也已成为不可缺少的数学工具其中，非线性微分...
![G展开法求几类非线性偏微分方程的行波解]()
论文摘要非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学。它是自1960年以来逐步发展起来的综合性学科,它以各门非线性为特征的分支学科为基础。非线性科学几乎涉及到所有的自然科学和社...
![Klein-Gordon方程的新精确解]()
论文摘要偏微分方程起源于18世纪,属于分析学的范畴,是在微积分出现后不久即兴起的一门学科,并且随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展,微分方程的理论和应用也飞速发展并...
![非线性偏微分方程的精确求解]()
论文摘要孤立子理论是非线性科学的一个重要组成部分,许多理论和应用科学中的数学模型导出的非线性方程具有孤立子特性。因此,孤立子方程的求解在理论和应用中都具有极其重要的意义。本文根...
![变分迭代法的若干研究]()
论文摘要本文主要讨论了变分迭代法[VIM]及其在求解积分方程数值解方面的应用。全文共分四章。第一章首先简单介绍了数值求解积分方程的迭代法和投影法,这些方法为VIM的提出奠定了基...
![一类非线性波动方程的孤立波解]()
论文摘要在孤立子理论和研究中,非线性偏微分方程精确解的寻找是一个重要的研究课题.在过去的几十年里,数学家和物理学家都致力于非线性波动方程孤波解的构造,涌现出了一系列著名的求解常...
![两个辅助常微分方程及其在求非线性发展方程精确解中的应用]()
论文摘要本文介绍了二个辅助常微分方程及其精确解,借助于这两个辅助常微分方程,讨论了一组非线性发展方程的精确求解问题。首先利用齐次平衡原则,借助于扩展F—展开法和投影Riccat...
![一类非线性发展方程的非行波解的构造]()
论文摘要本文根据吴文俊院士提出的数学机械化的思想,在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下,以构造性的变换和符号计算为工具,研究在弹性力学、流体力学、空气动力学、等离子体物理...
![一种辅助方程方法及其对非线性方程的应用]()
论文摘要F展开法是一种辅助方程方法,这里的辅助方程是Jacobi椭圆函数所满足的一类一阶常微分方程。它可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩,因为这里的F代表任何一种...
![程华姬：两类广义(2+1)-维KP类方程的精确解及分析论文]()
本文主要研究内容作者程华姬（2019）在《两类广义(2+1)-维KP类方程的精确解及分析》一文中研究指出：近些年来,随着社会的快速发展,在化学、工程力学、经济学等许多领域中,存...
![马志民：非线性Klein-Gordon方程的新精确解论文]()
本文主要研究内容作者马志民（2019）在《非线性Klein-Gordon方程的新精确解》一文中研究指出：构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合...
![王鑫：变系数G展开法与广义浅水波方程的精确解论文]()
本文主要研究内容作者王鑫,岳晓蕊（2019）在《变系数G展开法与广义浅水波方程的精确解》一文中研究指出：以(G’/G)的基本思想为依据,构造了一种变系数G展开法,即(G-G’/...
