最优误差估计论文

论文摘要本文首先对线性Sobolev方程提出了间断有限体积元方法.此方法不要求函数在穿越内部单元边界时保持连续,使得空间构造变简单.并且还具有高精度、高并行性等优点,是处理该问...

论文摘要本论文主要研究了Klein-Gordon方程的协调和非协调有限元方法.首先,在矩形网格上对该方程进行双p次有限元分析,导出了半离散下超逼近和超收敛结果.其次,将一个Cr...

论文摘要本文将各向异性非协调元应用于三维空间中描述细菌传染的反应扩散方程组的初边值问题。借助单元的一些特性和误差估计技巧,分别在半离散和全离散有限元格式下,研究了其数值解与精确...

论文摘要本文构造了几个新的非协调有限元,系统地研究了它们的收敛性质并讨论了它们的一些应用.这些非协调元包括:Quasi-Carey元,Quasi-Wilson元,高次Wilso...

论文摘要本文主要讨论两类非线性问题的非协调混合有限元方法.首先,将一个低阶Crouzeix-Raviart型非协调矩形元应用于定常的热传导-对流方程,利用Banach不动点定理...

论文摘要针对两类椭圆问题，本文给出了数值逼近这两类方程的扩展混合体积元格式和扩展混合元格式，并对离散解进行了误差估计，得到了最优误差估计。第一章考虑一类带有非对角扩散变张量系数...

论文摘要本文讨论了对流占优Sobolev方程和拟线性对流占优扩散问题的一种新的数值模拟方法-扩展特征混合有限元方法，即对对流部分沿特征线方向进行离散，以消除流动锋线前沿的数值弥...

论文摘要本文主要讨论粘弹性方程的两类变网格非协调有限元方法的逼近问题。利用Carey三角形元和五节点矩形元的某些特殊性质，结合变网格思想，导出了粘弹性方程全离散的变网格有限元格...

论文摘要本文首先在半离散格式下采用Bernadi-Raugel混合元方法研究了Stokes型积分-微分方程。在各向异性网格下通过高精度分析技巧得到了误差的超逼近结果，并通过适当...

论文摘要Maxwell’s方程是电磁学领域中非常重要的方程，是电磁学的理论基础。它的理论分析和数值方法研究一直是数值和工程计算中的热点问题。有限元方法是解决此类问题的有效方法。...

论文摘要本文首先采用全离散H1-Galerkin混合元方法数值模拟线性双曲问题我们分别给出一维和多维情形下此问题的两种全离散H1-Galerkin混合元格式。一种方法是直接对时...

论文摘要本文共分两部分.第一部分对一个Hermite型矩形元的V循环多重网格方法进行了研究,定义了新的网格依赖内积（?）k及网格依赖范数（?）s,k,并证明了（?）0,k与L2...

论文摘要传统的有限元方法通常要求对区域剖分满足正则性假设或拟一致假设，即要求剖分满足hK／ρK≤C，（?）K∈Jh或hmax／hmin≤C，hmax=（?）hK，hmin=（?...

论文摘要本文主要考虑分别用两个非协调元(类Wilson元和Carey元)来逼近曲边区域上的二阶椭圆边值问题和定常Stokes问题。通过新的证明技巧和方法，并利用单元本身的特殊性...

论文摘要首先本文构造了两个新的可用于求解三维Stokes问题的各向异性非协调混合有限元格式，并且通过引入新的技巧，在各向异性网格下得到了最优的误差估计。这两种单元具有构造简单，...

论文摘要本文就实际问题中经常遇到的两类不同发展方程作了相应的数值逼近,并对每一种逼近格式作了理论上的分析.分析结果表明,这两类方程的数值逼近解是稳定的,可靠的.本文的第一、二章...

论文摘要本文就实际问题中经常遇到的两类发展方程作了相应的数值逼近,并对每种逼近格式作了理论上的分析。分析结果表明,这两类方程的数值逼近解是稳定的、可靠的。第一章考虑非线性双曲型...

论文摘要本文讨论了两类发展方程-伪抛物积分微分方程和对流占优扩散方程初边值问题的数值方法,得到了这两类问题离散格式的误差估计。第一章讨论伪抛物积分微分方程方程初边值问题的混合元...